量子可積分系における保存量の具体的な表式を用いた一般化ギブス分布の構築

使用量子可积系统中守恒量的特定表达式构造广义吉布斯分布

• 批准号: 22KJ0551
• 负责人: 深井 康平
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0551/
• 关键词: 量子可積分系; 局所保存量; Boost operator; 一次元Hubbard模型; 一次元XYZ模型; Bethe仮設; 量子転送行列法; 相関関数; 共形場理論

一次元Hubbard模型の全ての局所保存量の表式に関する研究を完遂し、論文を投稿した。一次元Hubbard模型ではBoost operatorが存在せず、それにより漸次的に局所保存量を構成する方法が存在しない模型として知られ、その局所保存量の構造は一次元XYZ鎖などのBoost operatorが存在する量子可積分系に比べて未解明であった。今回の研究で、これらの局所保存量は、XX鎖の局所保存密度の特殊な積で構成されることが分かった。さらに前年度の研究で判明していた、局所保存量の線型結合に出現する整数係数を求めるための漸化式に加えて、それらがある複数の恒等式を満たすことを発見、証明し、これらの恒等式を用いて局所保存量が実際にハミルトニアンと交換することの厳密な証明を行った。また、今回の結果で求められた局所保存量以外には局所保存量が存在しないことも証明した。また、開放端境界条件の一次元XYZ鎖の局所保存量についての研究も行った。開放端境界条件の量子可積分系においても、Boost operatorが存在せず、局所保存量を漸次的に構成する方法がこれまで知られていなかった。今回の研究では、開放端境界条件の一次元XYZ鎖において、局所保存量を漸次的に構成する方法を導出した。開放端境界の場合の局所保存量は、周期境界の場合と同様の構造を持つbulk termと、境界に局在するboundary termから構成されることが知られ、bulk termの表式についてはこれまでの研究で判明しているので、今回はbulk termの情報からboundary termを漸次的に求める手法を導出した。また、boundary termの一部の構成要素の一般的な表式も陽に求まった。

One-dimensional Hubbard model "full amount", "bureau reserves" table, "research", "completed", "contribution". In the primary Hubbard model, there is a local saved quantity in the primary Hubbard model, and there is a method in which the local saved quantity is known, and the local saved quantity is known to exist in the primary XYZ model, in the primary XYZ model, and in the Boost operator model. This time, the research, the storage capacity of the Bureau, and the density of the Bureau of XX are very important. In the previous year's study, it was found that the data of the previous year's study showed that the number of integers, the formula of the formula, the complex identity, the identity, the number, the number, the This time, the results show that there is a significant difference between the amount kept by the bureau and the amount kept by the bureau. Open the boundary conditions of the first-order XYZ to determine the amount saved by the bureau. Open the boundary condition that the quantum can be divided into several parts, the Boost operator exists, and the amount saved by the bureau is the most important method for each time. This time, we have studied the research, opened the boundary conditions of the first XYZ, and the quantity saved by the bureau for several times. The opening and opening of the boundary is in line with the amount saved by the bureau, the periodic realm is in line with the production of bulk term, the boundary bureau is in the form of information, the bulk term table shows that there is a problem in the study, and this time the bulk term situation is related to boundary term. This is a general form of "elements" such as "boundary term" and "elements".

项目成果

一次元Hubbard模型における局所保存量の厳密な表式

一维哈伯德模型中局部守恒量的精确表达式

• 发表时间: 2023
• 作者: Yuto Miyatake;Chong Pei Ho;Kotaro Makino;Junji Tominaga;Noriyuki Miyata;Takashi Nakano; Naoki Sekine;Kasidit Toprasertpong;Shinichi Takagi;Mitsuru Takenaka;三宅舞佐志;佐川英治編;小池 俊希;深井康平
• 通讯作者: 深井康平

All Local Conserved Quantities of the One-Dimensional Hubbard Model.

一维哈伯德模型的所有局部守恒量。

• 发表时间: 2023
• 期刊: Physical Review Letters
• 影响因子: 8.6
• 作者: Kohei Fukai