量子可積分系における保存量の具体的な表式を用いた一般化ギブス分布の構築

使用量子可积系统中守恒量的特定表达式构造广义吉布斯分布

• 批准号: 22KJ0551
• 负责人: 深井 康平
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0551/
• 关键词: 量子可積分系; 局所保存量; Boost operator; 一次元Hubbard模型; 一次元XYZ模型; Bethe仮設; 量子転送行列法; 相関関数; 共形場理論

一次元Hubbard模型の全ての局所保存量の表式に関する研究を完遂し、論文を投稿した。一次元Hubbard模型ではBoost operatorが存在せず、それにより漸次的に局所保存量を構成する方法が存在しない模型として知られ、その局所保存量の構造は一次元XYZ鎖などのBoost operatorが存在する量子可積分系に比べて未解明であった。今回の研究で、これらの局所保存量は、XX鎖の局所保存密度の特殊な積で構成されることが分かった。さらに前年度の研究で判明していた、局所保存量の線型結合に出現する整数係数を求めるための漸化式に加えて、それらがある複数の恒等式を満たすことを発見、証明し、これらの恒等式を用いて局所保存量が実際にハミルトニアンと交換することの厳密な証明を行った。また、今回の結果で求められた局所保存量以外には局所保存量が存在しないことも証明した。また、開放端境界条件の一次元XYZ鎖の局所保存量についての研究も行った。開放端境界条件の量子可積分系においても、Boost operatorが存在せず、局所保存量を漸次的に構成する方法がこれまで知られていなかった。今回の研究では、開放端境界条件の一次元XYZ鎖において、局所保存量を漸次的に構成する方法を導出した。開放端境界の場合の局所保存量は、周期境界の場合と同様の構造を持つbulk termと、境界に局在するboundary termから構成されることが知られ、bulk termの表式についてはこれまでの研究で判明しているので、今回はbulk termの情報からboundary termを漸次的に求める手法を導出した。また、boundary termの一部の構成要素の一般的な表式も陽に求まった。

The する research on the に relationship between the <s:1> full て <s:1> bureau and institute retention capacity <e:1> table of the one-dimensional Hubbard model を was completed を, and the paper was submitted を and た. A yuan Hubbard model で は Boost operator が exist せ ず, そ れ に よ り gradational に bureau confirmed stock を constitute す る が exist し な い model と し て know ら れ, そ の bureau confirmed stock の tectonic は a yuan XYZ lock な ど の Boost operatorが exists a する quantum integrable system に than べて is not clarified であった. This time, the <s:1> study focuses on the で, <s:1> れら the storage capacity of the <s:1> office, the density of the storage of the XX locked <s:1> office, and the special な volume で that constitutes the される とが とが とが division った. さ ら に before annual の research で.at し て い た, bureau confirmed stock の linear combination に す る を integer coefficient for め る た め の gradually change type に plus え て, そ れ ら が あ る plural の identity を against た す こ と を 発 see, prove し, こ れ ら の identity を with い て bureau confirmed stock が be interstate に ハ ミ ル ト ニ ア ン と exchange す る こ と の 厳 dense な prove っ を line Youdaoplaceholder0. Youdaoplaceholder0. This time, the で result is to find that, in addition to the められた bureau 's held stock, the に に bureau' s held stock が exists, and there is a proof of <s:1> な と と と と で that た た た Youdaoplaceholder0, open-end realm conditions, the amount of data held by the first-dimensional XYZ lock of the また bureau, に, て, て, research また line った. Open end boundary conditions の quantum integration system に お い て も, Boost operator が exist せ ず, bureau confirmed the stock gradually を に す る method が こ れ ま で know ら れ て い な か っ た. Today back の research で は の, open end boundary conditions a yuan XYZ lock に お い て, bureau confirmed the stock gradually を に す る method を export し た. Open end state の occasions の bureau confirmed stock は, periodic boundary と の occasions with others の tectonic を hold つ bulk term と, state に bureau in す る boundary term か ら constitute さ れ る こ と が know ら れ, bulk term の tabular に つ い て は こ れ ま で の research で.at し て い る の で, today back to は bulk The に method of gradually finding める using termを leads to た た. Youdaoplaceholder0, boundary term また a part of the elements that make up a part of a また a general な expression of the elliptic male に find まった.

项目成果

一次元Hubbard模型における局所保存量の厳密な表式

一维哈伯德模型中局部守恒量的精确表达式

• 发表时间: 2023
• 作者: Yuto Miyatake;Chong Pei Ho;Kotaro Makino;Junji Tominaga;Noriyuki Miyata;Takashi Nakano; Naoki Sekine;Kasidit Toprasertpong;Shinichi Takagi;Mitsuru Takenaka;三宅舞佐志;佐川英治編;小池 俊希;深井康平
• 通讯作者: 深井康平

All Local Conserved Quantities of the One-Dimensional Hubbard Model.

一维哈伯德模型的所有局部守恒量。

• 发表时间: 2023
• 期刊: Physical Review Letters
• 影响因子: 8.6
• 作者: Kohei Fukai