量子可積分系における保存量の具体的な表式を用いた一般化ギブス分布の構築

使用量子可积系统中守恒量的特定表达式构造广义吉布斯分布

• 批准号: 22KJ0551
• 负责人: 深井 康平
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0551/
• 关键词: 量子可積分系; 局所保存量; Boost operator; 一次元Hubbard模型; 一次元XYZ模型; Bethe仮設; 量子転送行列法; 相関関数; 共形場理論

一次元Hubbard模型の全ての局所保存量の表式に関する研究を完遂し、論文を投稿した。一次元Hubbard模型ではBoost operatorが存在せず、それにより漸次的に局所保存量を構成する方法が存在しない模型として知られ、その局所保存量の構造は一次元XYZ鎖などのBoost operatorが存在する量子可積分系に比べて未解明であった。今回の研究で、これらの局所保存量は、XX鎖の局所保存密度の特殊な積で構成されることが分かった。さらに前年度の研究で判明していた、局所保存量の線型結合に出現する整数係数を求めるための漸化式に加えて、それらがある複数の恒等式を満たすことを発見、証明し、これらの恒等式を用いて局所保存量が実際にハミルトニアンと交換することの厳密な証明を行った。また、今回の結果で求められた局所保存量以外には局所保存量が存在しないことも証明した。また、開放端境界条件の一次元XYZ鎖の局所保存量についての研究も行った。開放端境界条件の量子可積分系においても、Boost operatorが存在せず、局所保存量を漸次的に構成する方法がこれまで知られていなかった。今回の研究では、開放端境界条件の一次元XYZ鎖において、局所保存量を漸次的に構成する方法を導出した。開放端境界の場合の局所保存量は、周期境界の場合と同様の構造を持つbulk termと、境界に局在するboundary termから構成されることが知られ、bulk termの表式についてはこれまでの研究で判明しているので、今回はbulk termの情報からboundary termを漸次的に求める手法を導出した。また、boundary termの一部の構成要素の一般的な表式も陽に求まった。

The research on the expression of the total local storage quantity of the primary Hubbard model is completed and the paper is submitted. A second-order Hubbard model is a quantum integrable system in which the Boost operator exists, and the method of constructing the quantum integrable system in which the Boost operator exists is known. This paper studies the special product composition of the preservation quantity and density of XX locks. In the past year, the research has determined that the linear combination of the stored quantity of the bureau occurs, the integer coefficient is calculated, and the complex identity is proved. The result of this investigation is that there is no evidence of the existence of the amount saved by the bureau except the amount saved by the bureau. The open-end state conditions of the first element XYZ lock are stored in the research unit. The quantum integrable system with open-end condition is composed of two parts: Boost operator and local storage quantity. In this paper, we study the method of constructing the first order XYZ lock and the second order XYZ lock of the open-end boundary condition. In the case of open-end boundary, the amount of information stored in the case of periodic boundary, the same structure, the boundary term, the boundary term, the boundary term. A general expression of a constituent element of a boundary term

项目成果

一次元Hubbard模型における局所保存量の厳密な表式

一维哈伯德模型中局部守恒量的精确表达式

• 发表时间: 2023
• 作者: Yuto Miyatake;Chong Pei Ho;Kotaro Makino;Junji Tominaga;Noriyuki Miyata;Takashi Nakano; Naoki Sekine;Kasidit Toprasertpong;Shinichi Takagi;Mitsuru Takenaka;三宅舞佐志;佐川英治編;小池 俊希;深井康平
• 通讯作者: 深井康平

All Local Conserved Quantities of the One-Dimensional Hubbard Model.

一维哈伯德模型的所有局部守恒量。

• 发表时间: 2023
• 期刊: Physical Review Letters
• 影响因子: 8.6
• 作者: Kohei Fukai