マルコフ過程の線形増大に関する現象の普遍性

与马尔可夫过程线性增长相关的现象的普遍性

基本信息

  • 批准号:
    22K18675
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.41万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-06-30 至 2025-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

本年度は、リーマン多様体上のブラウン運動の動径過程に対して、Berry-Esseen 型定理の研究に取り組んだ。双曲空間上のブラウン運動の動径過程に対しては、確率微分方程式の解としての表示を用いて、中心極限定理が示される。一方で、Berry-Esseen 型定理の導出について検証を行ったところ、中心極限定理には影響しないような、低次のランダムな剰余項の解析が必要であることが判明した。特に確率微分方程式の解による表示および1次元拡散過程の Feller 判定法のみでは、解析が困難であることが予想された。一方で、3次元の場合には推移確率が初等的に表示されることを用いて、Berry-Esseen 型定理を示すことができた。特に、収束レートは通常の Berry-Esseen 型定理と変わらないことが分かった。研究計画策定時には、推移確率の表示が一般には困難であることから、確率微分方程式の解を通じた解析手法を想定していた。しかし、研究開始後の調査により、推移確率については、Gruet (1996) により積分表示が得られていることが判明した。3次元の場合の考察を合わせて、推移確率の表示を積極的に取り入れる方針に変更した。この表示の漸近解析を行い、Berry-Esseen 型定理を証明するという方針が立った。本課題採択の直前に、一般化エレファントランダムウォークと呼ばれる、過去全体の挙動に依存したマルコフ過程のモデルについて極限定理を導出し、論文を執筆および投稿した。このモデルも、ドリフトと相関の強さに応じて、増大度に関して(劣)線形性を有するとともに、その中心化が中心極限定理をみたす。このモデルの解析は、研究計画策定時には想定していなかった。しかし、本研究課題に関わることから、本研究課題に関する研究活動の一環として、この研究成果をセミナーで発表をするとともに、研究打ち合わせを行った。
This year は, リ ー マ ン on others body の ブ ラ ウ ン motor の diameter process に し seaborne て, Berry - Esseen theorem の research group take り に ん だ. Hyperbolic space の ブ ラ ウ ン motor の diameter process に し seaborne て は, probabilistic differential equations の solution と し て の を represented by い て, central limit theorem が さ れ る. Party で, Berry - Esseen theorem の export に つ い て 検 line card を っ た と こ ろ, central limit theorem に は influence し な い よ う な, low time の ラ ン ダ ム な than turning の parsing が necessary で あ る こ と が.at し た. Special に probabilistic differential equation is の に よ る said お よ び 1 yuan company, dispersion process の Feller decision method の み で は, parse が difficult で あ る こ と が to think さ れ た. Party で, three yuan の に は goes on probabilistic が elementary に said さ れ る こ と を with い て, Berry - Esseen theorem を す こ と が で き た. Special に, bound レ レ ト ト に usually, the <s:1> Berry-Esseen type theorem と varies わらな とが とが とが とが とが is divided into った った. Research projects HuaCe timing に は, goes on probabilistic の said が general に は difficult で あ る こ と か ら を tong, probabilistic differential equations の solution じ た parsing technique を scenarios し て い た. し か し の survey, research has started に よ り, goes on probabilistic に つ い て は, Gruet (1996) に よ り integrals が must ら れ て い る こ と が.at し た. In the three-dimensional <s:1> situation <e:1>, the examination of を and わせて, as well as the shift accuracy <e:1>, indicates that を is positive. Youdaoplaceholder3 takes を into れる, に changes to た た. The すると を indicates that the asymptotic analysis of the を line を and the Berry-Esseen theorem を prove the すると う policy が establish the った. This topic by 択 の way に, generalized エ レ フ ァ ン ト ラ ン ダ ム ウ ォ ー ク と shout ば れ る, past all の 挙 dynamic に dependent し た マ ル コ フ process の モ デ ル に つ い て limit theorem を export を し, paper written お よ contribute び し た. こ の モ デ ル も, ド リ フ ト と phase masato の strong さ に 応 じ て, raised magnanimous に masato し て (bad) linear sex を す る と と も に, そ の centralized が central limit theorem を み た す. <s:1> モデ モデ に に analysis, research plan formulation に に conception <s:1> て な な った った った. し か し, this research topic に masato わ る こ と か ら, this research topic に masato す る research activities の と し て, こ の research を セ ミ ナ ー で 発 table を す る と と も に, study play ち わ せ を line っ た.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Limiting behaviors of generalized elephant random walks
  • DOI:
    10.1063/5.0105789
  • 发表时间:
    2022-06
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.3
  • 作者:
    Yuichi Shiozawa
  • 通讯作者:
    Yuichi Shiozawa
Remarks on the limiting behaviors of generalized elephant random walks
关于广义大象随机游走的极限行为的评论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Shiozawa Yuichi;大山 陽介;塩沢 裕一
  • 通讯作者:
    塩沢 裕一
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

塩沢 裕一其他文献

Heterogeneity-induced pulse generators in a generalized FitzHugh-Nagumo system
广义 FitzHugh-Nagumo 系统中的异质性感应脉冲发生器
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hiroki Masuda;Atsushi Takeuchi;塩沢 裕一;T. Teramoto
  • 通讯作者:
    T. Teramoto
放物型・双曲型単独保存則に対する進行波の構成とエントロピー解の漸近挙動
行波配置和抛物线和双曲单守恒定律熵解的渐近行为
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Moll Salvador;Shirakawa Ken;Watanabe Hiroshi;Yuichi Shiozawa;Toshitaka Matsumoto; Naoki Tanaka;塩沢 裕一,西森 康人;Yuichi Shiozawa;Watanabe Hiroshi;塩沢 裕一;Watanabe Hiroshi;渡邉 紘
  • 通讯作者:
    渡邉 紘
確率最適輸送問題の2点確率境界値問題への応用
随机最优输运问题在两点随机边值问题中的应用
極値統計解析を用いた 神経細胞軸索輸送の研究
利用极值统计分析研究神经元轴突运输
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    塩沢 裕一;塩沢 裕一;石渡哲哉;林久美子;Kumiko Hayashi;林久美子;林久美子;林久美子
  • 通讯作者:
    林久美子
Deformation-induced spot dynamics for a three component system
三组分系统的变形引起的点动力学
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    寺本敬;櫻井泰良;神谷武志;新城宏隆;山口浩;塩沢 裕一;Hironobu Sakagawa;Hiroki Masuda;T. Teramoto
  • 通讯作者:
    T. Teramoto

塩沢 裕一的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('塩沢 裕一', 18)}}的其他基金

対称マルコフ過程の経路解析と関数解析的性質
对称马尔可夫过程的路径分析和泛函分析性质
  • 批准号:
    23K25773
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Symmetric Markov processes: sample path analysis and functional analytic properties
对称马尔可夫过程:样本路径分析和功能分析属性
  • 批准号:
    23H01076
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

相似海外基金

Solid State Quantum Simulation: From Hyperbolic Space to Emergent Spin-3/2 Fermions
固态量子模拟:从双曲空间到涌现自旋 3/2 费米子
  • 批准号:
    RGPIN-2021-02534
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Solid State Quantum Simulation: From Hyperbolic Space to Emergent Spin-3/2 Fermions
固态量子模拟:从双曲空间到涌现自旋 3/2 费米子
  • 批准号:
    RGPIN-2021-02534
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
双曲空間に基づく新規系統解析手法の開発
基于双曲空间的系统分析新方法的发展
  • 批准号:
    21K17858
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Solid State Quantum Simulation: From Hyperbolic Space to Emergent Spin-3/2 Fermions
固态量子模拟:从双曲空间到涌现自旋 3/2 费米子
  • 批准号:
    DGECR-2021-00043
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Discovery Launch Supplement
Construction of harmonic maps into hyperbolic space and applications to surface theory in homogeneous spaces
双曲空间调和映射的构建及其在齐次空间表面理论中的应用
  • 批准号:
    19K03461
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Three problems in geometric analysis: The black hole uniqueness question, minimal surfaces in hyperbolic space, and global Kahler invariants
几何分析中的三个问题:黑洞唯一性问题、双曲空间中的最小曲面和全局卡勒不变量
  • 批准号:
    386420-2010
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Three problems in geometric analysis: The black hole uniqueness question, minimal surfaces in hyperbolic space, and global Kahler invariants
几何分析中的三个问题:黑洞唯一性问题、双曲空间中的最小曲面和全局卡勒不变量
  • 批准号:
    386420-2010
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Three problems in geometric analysis: The black hole uniqueness question, minimal surfaces in hyperbolic space, and global Kahler invariants
几何分析中的三个问题:黑洞唯一性问题、双曲空间中的最小曲面和全局卡勒不变量
  • 批准号:
    386420-2010
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
Three problems in geometric analysis: The black hole uniqueness question, minimal surfaces in hyperbolic space, and global Kahler invariants
几何分析中的三个问题:黑洞唯一性问题、双曲空间中的最小曲面和全局卡勒不变量
  • 批准号:
    396098-2010
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Accelerator Supplements
Three problems in geometric analysis: The black hole uniqueness question, minimal surfaces in hyperbolic space, and global Kahler invariants
几何分析中的三个问题:黑洞唯一性问题、双曲空间中的最小曲面和全局卡勒不变量
  • 批准号:
    396098-2010
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 2.41万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Accelerator Supplements
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了