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非平衡状態に対する遷移線形化の手法による非線形応答理論

使用非平衡态跃迁线性化方法的非线性响应理论

基本信息

批准号：
13J04728
负责人：
小川駿
金额：
$ 1.32万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013-04-01 至 2015-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度に非線形応答理論の一般論とその具体的なモデルへの応用を行った[1]が, 残された問題点は以下の二つである. a) 数値計算結果と理論的な予測は常に合うわけではない. b) 秩序変数での展開を行い, 非線形応答について解析的に調べ, 臨界指数を求めることなどは空間一様定常解(無秩序相)のみでしかなされていなかった. また, 秩序相側の臨界指数γは空間非一様定常解(秩序相)における線形応答理論から求められているので, γとδの間のスケーリング関係式が成立したのは単なる偶然なのかということも不明である. また, 孤立系の非古典的な臨界指数についてはハミルトニアン平均場モデルについてしか求められておらず, その普遍性が不明である.a)については, ハミルトニアン平均場モデルにおいて, 理論予測がうまくいくのは「初期状態が臨界点付近であること. (Landau減衰率が小さい)」「摂動が高次のFourierモードを持たないこと. 」の場合であることが確認された. 当初の予定ではLandau減衰を取り入れた補正を行う予定であったが, それ以外にも数値計算結果と理論のズレの原因となるものがあることが判明したので, どういった場合に理論と数値計算結果が合うのかということをまとめプレプリント[2]を公開した.b)については, より一般的な空間一次元系において, 再分配公式で得られた終状態を非一様初期定常状態周りで展開する方法を発見し, 秩序-無秩序相間の二次相転移における臨界指数はハミルトニアン平均場モデルの場合と一致し, スケーリング関係式も必然的に成立することを示した。これも論文にまとめプレプリント[3]を公開した.[1] S. Ogawa and Y. Y. Yamaguchi, Phys. Rev. E 89, 052114 (2014). [2] Y. Y. Yamaguchi and S. Ogawa, arXiv:1411.6759. [3] S. Ogawa and Y. Y. Yamaguchi, arXiv:1412.1593.

The general theory of non-linear response theory in the previous year and the concrete application of the problem [1] are the following two points. a) Numerical calculation results and theoretical predictions are often combined. b) The order of the number of unfoldings, non-linear responses, analytic adjustments, critical exponents, a constant solution in space (no order phase), and a constant solution in space. The critical exponent γ on the order phase side is not a constant solution in space (order phase). A) Non-classical critical exponent of isolated systems is obtained by calculating the mean field, and its universality is unknown. a) Critical exponent is obtained by calculating the mean field, and theoretical prediction is obtained by calculating the mean field. (Landau attenuation rate is small)"" Dynamic high order Fourier transform "" The occasion was confirmed. In the beginning, the predetermined Landau attenuation is taken into the correction line. The predetermined Landau attenuation line is taken into the correction line. The The redistribution formula is derived from the method of cycle expansion in the initial steady state of non-uniformity, and the critical exponent of the second phase shift between order-disorder phases is found to be consistent in the case of average field. [3] This is a very interesting topic. [1] S. Ogawa and Y. Y. Yamaguchi, Phys. Rev. E 89, 052114 (2014). [2] Y. Y. Yamaguchi and S. Ogawa, arXiv:1411.6759. [3] S. Ogawa and Y. Y. Yamaguchi, arXiv:1412.1593.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

ハミルトニアン平均場モデルにおける非平均場的臨界現象

哈密顿平均场模型中的非平均场临界现象

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
小川駿;Aurelio Patelli;山口義幸
通讯作者：
山口義幸

Nonlinear response for external field and perturbation in the Vlasov system

Vlasov 系统中外场和扰动的非线性响应

DOI：
10.1103/physreve.89.052114
发表时间：
2014
期刊：
Physical Review E
影响因子：
2.4
作者：
伊藤民武;伊賀光博;山本裕子;田丸博晴;吉田健一;Biju Vasudevan Pillai;石川満;尾崎幸洋;H. Minamide and H. Ito;永田玲矢，横田光広;宮島信也;Fumiya Suenobu，Masaaki Ito，Fujio Kubo;Shun Ogawa and Yoshiyuki Y. Yamaguchi
通讯作者：
Shun Ogawa and Yoshiyuki Y. Yamaguchi

Vlasov方程式系の非平衡統計物理学

Vlasov方程组的非平衡统计物理