非摂動くりこみ群による有限温度・密度ＱＣＤの相構造の解析

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有限温度・密度系における量子色力学(QCD)のカイラル相構造を明らかにすることが目的であった。我々は非摂動くりこみ群をQCDの有効模型である南部・ヨナラシニオ模型に適用し、そのカイラル相構造を解析した。相転移が起こるとくりこみ群方程式の解は相転移に伴う物理的発散のために特異的になり、その後の解を追えなくなる。このような場合、従来では補助場の方法がよく用いられてきた。しかし、理論空間が大きく広がるために計算コストが大きくなり、物理量の評価が困難であった。そこで、弱解の方法を適用し、相転移が起こった後の解を定義した。ただし、近年提案された方法であるため、その有用性を評価する必要があった。まず、large-N近似の場合でのくりこみ群方程式を導出し、その解が既存の結果と矛盾がないかを評価した。くりこみ群方程式の数値解析を行い、１次および2次相転移線を含む相図を得ることができた。その結果は過去の結果と矛盾は見られず、さらに、4体フェルミ結合定数が、ある大きさより小さくなると、１次相転移線は消え、２次相転移のみになることを明らかにした。