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量子色力学に基づくクォークの閉じ込めとカイラル対称性及び多彩な相構造の研究

基于量子色动力学的夸克禁闭、手性对称性和各种相结构研究

基本信息

批准号：
15J02108
负责人：
土居孝寛
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2017-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、低エネルギー領域の量子色力学(QCD)において現れる、クォークの閉じ込めやカイラル対称性の自発的破れなどの非摂動的現象及びその関係性に着目し、QCDの相構造を解明することである。本年度では、より詳細な研究を行い、前年度の研究を支持する結果を得た。また、符号問題に対する新しい解析方法を開発し、その妥当性を調べた。前年度までの研究では、格子上のDirac演算子として、最も簡単な離散化を行って得られる演算子を用いていたが、この演算子にはダブラーと呼ばれる格子特有の非物理的モードが含まれる。ダブラーモードを含まない格子上のDirac演算子として、overlap-Dirac演算子やdomain wall Dirac演算子が考えられる。我々は４次元と５次元の時空間におけるPolyakov loopとWilson-Dirac modeとの解析的関係式を導出することで、低Dirac modeがPolyakov loopに寄与しない事を確認した。従って、クォークの閉じ込めとカイラル対称性の自発的破れの関係は直接的な1対1対応でない事を、前年度よりも現実的なセットアップで示した。QCDの相構造を調べるために、有限温度・化学ポテンシャル領域における第一原理計算が必要である。ところが、実際のQCDのパラメータセットでは、有限化学ポテンシャルの場合の第一原理計算が困難である事が知られており、この問題は符号問題と呼ばれている。近年、符号問題を解決するための有力な手法としてLefschetz thimble法が注目されているが、thimble同士の位相の相殺は回避できないという問題がある。我々は、経路積分に寄与するthimbleが一つの場合は計算可能である事に着目し、新しい手法を開発した。この手法を、簡単な1次元振動積分に適用し、十分機能する事を確認した。

はの purpose this study, low エネルギー field の quantum color dynamics (QCD) において now れる, クォークの closed じ込めやカイラル says sexual の the seaborne 発 worn れなどの, dynamic phenomenon and びその masato sex に the mesh し, QCD の phase structure を interpret することである. The detailed な studies of でた and よ in the current year and を in the previous year support the する results of を and た. Youdaoplaceholder0, the symbol issue に, the development of the する new を resolution method を, the appropriateness of そ, を, べた. Before the annual までの research では, lattice の Dirac play operator として, most も Jane 単な discretization を line って must られをる play operator with いていたが, この play operator にはダブラーと shout ばれる grid の unique nonphysical モードが containing まれる. ダブラーモードを containing まない grid の Dirac play operator としてや, overlap - Dirac play operator domain wall Dirac play operator が exam えられる. I 々は space when four yuan と five yuan のにおける Polyakov loop と Wilson - Dirac mode との parsing masato is derived type をすることで, low Dirac mode が Polyakov loop に send しないを sure した. 従って, クォークの closed じ込めとカイラル says sexual の the seaborne 発 worn れのは masato department directly な 1 1 応 seaborne seaborne でなをい, before the annual よりも presently be なセットアップで shown した. QCD <s:1> phase structure を modulation べるために, finite temperature · chemical ポテシャシャにおける field における first principles calculation が necessary である. ところが, be interstate の QCD のパラメータセットでは, limited chemical ポテンシャルの occasions の first principles calculation difficulty がである matter が know られており, このは symbol problems と shout ばれている. In recent years, symbols を solve するための powerful な gimmick として Lefschetz thimble method が attention されているが, thimble with men slay の phase のは avoid できないという problem がある. I 々は, integral に send 経 road and する thimble が a つの occasions は computing may である matter にし, new しい gimmick を open 発した. The <s:1> <s:1> technique を, the simple 単な 1-dimensional vibrational integral に is applicable to た, and the very functional する task を is used to confirm たた.