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量子色力学に基づくクォークの閉じ込めとカイラル対称性及び多彩な相構造の研究

基于量子色动力学的夸克禁闭、手性对称性和各种相结构研究

基本信息

批准号：
15J02108
负责人：
土居孝寛
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2017-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、低エネルギー領域の量子色力学(QCD)において現れる、クォークの閉じ込めやカイラル対称性の自発的破れなどの非摂動的現象及びその関係性に着目し、QCDの相構造を解明することである。本年度では、より詳細な研究を行い、前年度の研究を支持する結果を得た。また、符号問題に対する新しい解析方法を開発し、その妥当性を調べた。前年度までの研究では、格子上のDirac演算子として、最も簡単な離散化を行って得られる演算子を用いていたが、この演算子にはダブラーと呼ばれる格子特有の非物理的モードが含まれる。ダブラーモードを含まない格子上のDirac演算子として、overlap-Dirac演算子やdomain wall Dirac演算子が考えられる。我々は４次元と５次元の時空間におけるPolyakov loopとWilson-Dirac modeとの解析的関係式を導出することで、低Dirac modeがPolyakov loopに寄与しない事を確認した。従って、クォークの閉じ込めとカイラル対称性の自発的破れの関係は直接的な1対1対応でない事を、前年度よりも現実的なセットアップで示した。QCDの相構造を調べるために、有限温度・化学ポテンシャル領域における第一原理計算が必要である。ところが、実際のQCDのパラメータセットでは、有限化学ポテンシャルの場合の第一原理計算が困難である事が知られており、この問題は符号問題と呼ばれている。近年、符号問題を解決するための有力な手法としてLefschetz thimble法が注目されているが、thimble同士の位相の相殺は回避できないという問題がある。我々は、経路積分に寄与するthimbleが一つの場合は計算可能である事に着目し、新しい手法を開発した。この手法を、簡単な1次元振動積分に適用し、十分機能する事を確認した。

The purpose of this study is to investigate the phenomena and relationships of quantum chromodynamics (QCD) in the field of low energy, close symmetry and self-destruction, and to clarify the phase structure of QCD. This year's detailed research was conducted, and the results of the previous year's research were obtained. New analytical methods for symbol problems are developed and their appropriateness adjusted. In the previous year, the Dirac algorithm on the lattice was studied, and the most simplified discretization algorithm was obtained. The algorithm was used in the middle of the calculation, and the algorithm was used in the non-physical calculation. The Dirac algorithm on the lattice, the overlap-Dirac algorithm and the domain wall Dirac algorithm are examined. The relationship between Polyakov loop and Wilson-Dirac mode is derived. The relationship between the two is direct, and the relationship between the two is direct. QCD phase structure adjustment, finite temperature, chemical field, first principles calculation First principles calculations in the case of finite chemistry are difficult to understand and sign. In recent years, the symbol problem has been solved by powerful methods such as Lefschetz thimble method, thimble method and phase avoidance method. We are looking forward to new ways of calculating the possible things in the future. This method is simple, 1-dimensional vibration integral is applicable, and the function is confirmed.