Attractors and computational properties of input-driven recurrent neural networks
输入驱动的循环神经网络的吸引子和计算特性
基本信息
- 批准号:2606311
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- 依托单位:
- 依托单位国家:英国
- 项目类别:Studentship
- 财政年份:2021
- 资助国家:英国
- 起止时间:2021 至 无数据
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Many of the mathematical techniques for understanding dynamical systems are restricted to input-free (autonomous) systems. However, for many applications, understanding the response when driven by an input is vital - this means we need to understand the behaviour of nonautonomous dynamical system. Neural networks are increasingly prevalent but despite their ubiquity, they often operate as "black boxes" that are trained according to heuristic algorithms and little is known about their internal function once trained. This is especially the case for recurrent neural networks (RNNs) which have internal dynamical states. For example, little is known about when a trained RNN will malfunction on given an input where it might be expected to function correctly.This PhD project will approach these problem by examining the behaviour of recurrent neural networks with input, using tools such as pullback attractors from nonautonomous dynamical systems. The project will build on recent work (DOI:10.1016/j.physd.2020.132609) of the supervisor and collaborators about the relationship between pullback attractors, multistability of dynamical systems and computational properties of RNNs. The project will aim to characterize the responses of driven nonlinear dynamical systems in general (and RNNs in particular) and how they depend on inputs. This promises to give insights to repeatability, as well as function and malfunction of RNNs and their limits as computational devices. The project will develop a mathematical framework that can be applied to examples of gated neural networks where there is adaptation not only of connection weights but also of parameters that set timescales within the network.
许多用于理解动态系统的数学技术仅限于无输入(自治)系统。然而,对于许多应用程序来说,理解由输入驱动时的响应是至关重要的--这意味着我们需要理解非自治动力系统的行为。神经网络越来越普遍,但尽管它们无处不在,但它们往往像“黑匣子”一样运作,根据启发式算法进行训练,一旦训练,人们对它们的内部功能知之甚少。对于具有内部动态状态的递归神经网络(RNN)来说尤其如此。例如,一个经过训练的RNN在给定的输入下何时会出现故障的情况下,人们知之甚少。这个博士项目将通过使用工具,如来自非自治动力系统的拉回吸引子,来研究具有输入的递归神经网络的行为,从而解决这些问题。该项目将建立在主管和合作者最近关于拉回吸引子、动力系统的多稳定性和RNN的计算性质之间的关系的工作(DOI:10.1016/j.Phyd.2020.132609)的基础上。该项目的目标是描述一般(特别是RNN)驱动的非线性动力系统的响应,以及它们如何依赖于输入。这有望为RNN的重复性、功能和故障及其作为计算设备的局限性提供深入的见解。该项目将开发一个数学框架,该框架可以应用于门控神经网络的例子,在这些例子中,不仅可以适应连接权重,而且还可以适应在网络中设定时间尺度的参数。
项目成果
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