Noncommutative Szego Theory, Moment Problems, and Related Problems in Noncommutative Analysis

非交换 Szego 理论、矩问题以及非交换分析中的相关问题

• 批准号: 2751175
• 金额: --
• 依托单位: Newcastle University
• 依托单位国家: 英国
• 项目类别: Studentship
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 英国
• 起止时间: 2022 至 无数据
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://gtr.ukri.org/projects?ref=studentship-2751175
• 关键词: Noncommutative; Szego; Theory; Moment; Problems

Noncommutative (nc) function theory finds its origins in papers of J. L. Taylor in the 1970s, but much more recently has experienced a surge of research activity. Spurred in part by an extensive monograph by Kaliuzhnyi-Verbovetskyi and Vinnikov in 2014, there is now a rich and active theory of what can be thought of as "noncommutative complex analysis". As yet mostly untapped, however, is a corresponding noncommutative analogue of Szego theory, or more generally of the theory of Orthogonal Polynomials on the Unit Circle (OPUCs). We will also be interested in NC Szego theory for functions of a Clifford algebra variable.

非对易(NC)函数理论起源于J.L.Taylor在20世纪70年代的论文，但最近经历了研究活动的激增。卡柳日尼-韦尔博维茨基和维尼科夫在2014年发表了一本内容广泛的专著，在一定程度上推动了这一理论的发展，现在出现了一种丰富而活跃的理论，可以被认为是“非对易复杂分析”。然而，大多数尚未开发的是Szego理论的相应的非对易类比，或者更广泛地说，单位圆上的正交多项式理论(OPUC)的对应的非对易类比。我们还将对Clifford代数变量函数的NC Szego理论感兴趣。