Optics, Quantisation and the Superintegrable Zernike System

光学、量化和超可积 Zernike 系统

基本信息

  • 批准号:
    2910707
  • 负责人:
  • 金额:
    --
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    英国
  • 项目类别:
    Studentship
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    英国
  • 起止时间:
    2021 至 无数据
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

The idea of quantisation underpins much of the structure of modern physics. Roughly speaking, quantisation builds a new mathematical structure out of an old one, in such a way that the symmetries of the old theory are respected. Quantisation process are the foundational constructions in quantum mechanics and quantum field theory, have found applications in abstract algebraic geometry and, in this project, we will argue for their use in describing purely classical physics. In particular, in describing the transition between ray optics and wave optics occurring in laser cavities. Such a model includes much of the structure of quantum mechanics (via the paraxial approximation), while retaining crucial differences that make is useful to study. We hope the ray-optical quantisation of systems exhibiting typically pathological features (notably the presence of unbounded solutions, curvature and nonlinearites) will lead to useful insight into the theory of quantisation, its interpretation and contribute to the current flourishing of geometry in optics.
量子化的思想支撑着现代物理学的大部分结构。粗略地说,量子化从旧的数学结构中建立了一个新的数学结构,以这样一种方式,旧理论的对称性得到了尊重。量子化过程是量子力学和量子场论的基础结构,在抽象代数几何中有应用,在这个项目中,我们将讨论它们在描述纯粹经典物理中的应用。特别是,在描述发生在激光腔中的射线光学和波动光学之间的过渡时。这样的模型包含了量子力学的大部分结构(通过傍轴近似),同时保留了对研究有用的关键差异。我们希望射线光学系统的量子化表现出典型的病理特征(特别是存在无界的解决方案,曲率和非线性)将导致有用的洞察理论的量子化,它的解释,并有助于目前蓬勃发展的几何光学。

项目成果

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  • 发表时间:
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