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L_infinity algebras, the Batalin-Vilkovisky quantisation, and gauge theory

L_无穷代数、Batalin-Vilkovisky 量子化和规范理论

基本信息

批准号：
2120152
负责人：
金额：
--
依托单位：
University of Surrey
依托单位国家：
英国
项目类别：
Studentship
财政年份：
2018
资助国家：
英国
起止时间：
2018 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://gtr.ukri.org/projects?ref=studentship-2120152
关键词：
L_infinity algebras Batalin Vilkovisky quantisation

项目摘要

The project deals with the underlying mathematical structures of gauge theory. In particular, it has been realised that any Lagrangian field theory has an underlying L_infinity algebra governing its dynamics. L_infinity algebras, also known as strong homotopy Lie algebras, are higher (in the sense of higher category theory) generalisations of Lie algebras. For instance, for L_infinity algebras the Jacobi identity is allowed to hold only up to higher coherent homotopy. The origin of these underlying L_infinity algebras is most easily understood in the Batalin-Vilkovisky quantisation which, in turn, is a generalisation of the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin quantisation. Within the context of such algebras it is seen that physically equivalent theories are related by L_infinity quasi-isomorphisms between their underlying L_infinity algebras. The project deals with studies of gauge theory scattering amplitudes, integrability, and renormalisation within this frame work of higher category theory in the context of supersymmetric Yang-Mills theories.

该项目涉及规范理论的基本数学结构。特别地，人们已经认识到，任何拉格朗日场论都有一个基本的L_infinity代数来控制它的动力学。L_infinity代数，又称强同伦李代数，是李代数的高级（在高级范畴论意义下）推广。例如，对于L_infinity代数，Jacobi恒等式只允许在高阶相干同伦下成立。这些基本L_infinity代数的起源在Batalin-Vilkovisky量子化中最容易理解，而Batalin-Vilkovisky量子化又是Becchi-Rouet-Stora-Tyrinsky量子化的推广。在这类代数的背景下，我们可以看到，物理等价的理论是由它们的基础L_infinity代数之间的L_infinity拟同构。该项目涉及规范理论散射振幅，可积性和重正化在这个框架内的工作，在超对称杨米尔斯理论的背景下，更高的类别理论的研究。

项目成果

期刊论文数量（6）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Perturbative Quantum Field Theory and Homotopy Algebras

微扰量子场论和同伦代数

DOI：
10.22323/1.376.0199
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Saemann C
通讯作者：
Saemann C

Scattering amplitude recursion relations in Batalin-Vilkovisky-quantizable theories

Batalin-Vilkovisky 可量化理论中的散射振幅递推关系

DOI：
10.1103/physrevd.100.045017
发表时间：
2019
期刊：
Physical Review D
影响因子：
5
作者：
Macrelli T
通讯作者：
Macrelli T

Becchi-Rouet-Stora-Tyutin-Lagrangian Double Copy of Yang-Mills Theory.

DOI：
10.1103/physrevlett.126.191601
发表时间：
2020-07
期刊：
Physical review letters
影响因子：
8.6
作者：
L. Borsten;B. Jurčo;Hyungrok Kim;Tommaso Macrelli;Christian Saemann;Martin Wolf
通讯作者：
L. Borsten;B. Jurčo;Hyungrok Kim;Tommaso Macrelli;Christian Saemann;Martin Wolf

Double Copy from Homotopy Algebras

DOI：
10.1002/prop.202100075
发表时间：
2021-02
期刊：
Fortschritte der Physik
影响因子：
0
作者：
L. Borsten;Hyungrok Kim;B. Jurčo;Tommaso Macrelli;Christian Saemann;Martin Wolf
通讯作者：
L. Borsten;Hyungrok Kim;B. Jurčo;Tommaso Macrelli;Christian Saemann;Martin Wolf

Loop Amplitudes and Quantum Homotopy Algebras

环振幅和量子同伦代数