Définissabilité en théorie des modèles des corps et logique catégorique

点击翻译按钮获取中文摘要

Nos recherches participent à l'interaction entre la logique mathématique et l'algèbre. Ce courant de pensée s'incarne en particulier dans la théorie des modèles et la logique catégorique. Les structures mathématiques au coeur de nos travaux sont les corps valués, des objets clés de la théorie des nombres. La théorie des modèles a trouvé ces dernières années des applications en géométrie arithmétique, point de rencontre de la géométrie et de la théorie des nombres. Nos travaux s'insèrent dans cette voie de recherche. Ils visent à tirer le maximum des méthodes de la logique catégorique en théorie des modèles. Ils permettront l'avancement des connaissances sur les corps valués et la géométrie arithmétique par l'usage de nouvelles méthodes provenant de la théorie des modèles.