Anderson localization for dynamically generated and random potentials and applications

用于动态生成和随机势及应用的安德森定位

基本信息

  • 批准号:
    238388-2009
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.02万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    加拿大
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
  • 财政年份:
    2013
  • 资助国家:
    加拿大
  • 起止时间:
    2013-01-01 至 2014-12-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Quantum mechanics explains the laws of nature of electrons and similar objects and such phenomena as for instance electrical conductance. Schrodinger equation plays in this mechanics the same role as the Newton equations of classical mechanics. In 1958 Anderson had discovered some very special characteristics of the dynamics of an electron propagating in a metal with considerable number of impurities. This fundamental discovery in the field of condensed matter physics suggested a number of very deep and hard mathematical problems. These problems were studied extensively in last fifty years. However the hardest and most important problems in this field remain unsolved. In the effort to solve these problems mathematicians have introduced new technologies which proved to be effective in various domains of modern mathematics. In this proposal we plan to bring in some new ideas in this field and to build new methods upon these ideas.
量子力学解释了电子和类似物体的自然规律,以及诸如电导之类的现象。薛定谔方程在这个力学中起着与经典力学中的牛顿方程相同的作用。1958年,安德森发现了电子在含有大量杂质的金属中传播的动力学的一些非常特殊的特性。这一凝聚态物理领域的基本发现提出了许多非常深刻和困难的数学问题。近五十年来,这些问题得到了广泛的研究。然而,这一领域中最困难和最重要的问题仍未得到解决。为了解决这些问题,数学家们引入了新的技术,这些技术在现代数学的各个领域被证明是有效的。在这个建议中,我们计划在这个领域引入一些新思想,并在这些思想的基础上建立新的方法。

项目成果

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