Méthodes analytiques et calcul symbolique en combinatoire énumérative

分析与符号计算与数值组合的方法

• 批准号: 107733-2012
• 负责人: Labelle, Gilbert
• 金额: $ 0.87万
• 依托单位: Université du Québec à Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2015-01-01 至 2016-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=569147
• 关键词: thodes; analytiques; et; calcul; symbolique

De façon informelle, une structure combinatoire est une « construction » descriptible mathématiquement en un nombre fini d'étapes (par exemple: un schéma de réseau routier entre diverses villes, un diamant taillé, une molécule en chimie, une structure hiérarchique en forme d'arbre, une construction rigide faite avec des tiges de métal, etc). On peut, par exemple, vouloir analyser un diamant selon ses « symétries » ou encore étudier les réseaux routiers selon le nombre de routes arrivant ou aboutissant à chaque ville. Le présent projet de recherche se situe dans le prolongement naturel de mes travaux récents en combinatoire énumérative couverts par ma dernière subvention du CRSNG. Ils consistent essentiellement en l'analyse des symétries, la classification, l'engendrement et l'énumération de diverses structures combinatoires apparaissant en mathématiques pures ou appliquées, notamment en informatique. Les méthodes de l'analyse mathématique (calcul différentiel, intégral, équations différentielles, algèbre, méthodes probabilistes ou asymptotiques, etc) ainsi que l'expérimentation à l'aide du calcul algébrique par ordinateur, sont partout présentes à travers ce programme de recherche. Elles me permettent d'approfondir la classification des structures combinatoires existantes, de créer de nouvelles structures et d'élaborer diverses méthodes d'analyse de leurs paramètres descriptifs. Sur le plan pratique, mes travaux fournissent de nouveaux algorithmes ainsi qu'une meilleure compréhension d'algorithmes existants utiles en informatique, notamment pour la manipulation et l'étude des structures de données arborescentes et de classes de graphes. Je formerai du personnel hautement qualifié (PHQ) et diffuserai les résultats de mes recherches sous forme de publications dans des revues spécialisées et de conférences dans des congrès internationaux, raffermissant ainsi le rayonnement du Canada dans le domaine des sciences mathématiques.

例如：Un Schéma de réseau routier Enre Diveres乡村、Un Diamant Tillé、un Molécule en Chie、un Structure Hérarchique en Forme d‘arbre、un Structure Hérarchique en Forme d’arbre、Un Construction ride Fite avec des tige de Métal等。例如，vouloir analyser un Diamant selon sees？syméches？ou encoreétudier les réseaux routiers selon le nobre de routiers to ou aboutissantàchaque ville. 法国铁路股份公司将延长自然运输的计划寄给了法国铁路股份公司。L的系统分析、分类、L的建议和L的多样化结构组合的一致性本质是明显的数学纯应用，而不是信息性。L的《分析数学》(Calcul Différentiel，Intégral，équations Différentielle，Algèbre，Méthodes Proposilistes ou渐近等)是L的经验，L的助手正在计算数学的坐标，而不是遍历程序。本文介绍了结构的分类、结构的存在、新结构与新结构的区别以及参数分析的方法。 这是一种新的算法，算法存在于信息学、操作和L的结构树和类图中。《人事管理规范》(PHQ)和《加拿大科学与技术研究》(JE Formerai De Perferai Les Résultats de Mes De Mes)检索的是各种出版物和出版物，这些出版物涉及S国际会议、加拿大科学领域和数学研究领域。