Solution numérique de modèles d'équilibre

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Mon programme de recherche s'articule autour de l'étude d'algorithmes d'optimisation mathématique continue. Mes travaux actuels portent sur la robustesse, fiabilité et efficacité des algorithmes, en particulier pour des problèmes comportant diverses formes de dégénérescence. Je suis activement impliqué dans des projets d'applications en reconstruction tomographique. La nature de ma recherche est plutôt théorique et abstraite. Dans un but d'avancement des connaissances, je m'efforce de comprendre le comportement et les performances d'algorithmes d'optimisation. Une telle compréhension théorique ne me suffit pas, cependant. Je vise à combler l'écart entre la théorie et les applications pratiques des algorithmes que j'étudie. Dans les applications, souvent, des algorithmes ayant des lacunes en théorie sont toutefois utilisés avec succès. D'un autre côté, plusieurs algorithmes aux propriétés théoriques enviables ne performent tout simplement pas bien dans les applications. Une grande motivation de mon travail est de proposer des algorithmes théoriquement solides et performant en pratique. Mes travaux comportent un va-et-vient continuel entre l'analyse mathématique d'un algorithme et l'observation de son comportement sur un jeux d'exemples. Dans ce contexte, j'ai adopté depuis quelques années le langage de programmation Julia. Ce langage de haut niveau permet d'exprimer des variantes algorithmiques avec beaucoup d'expressivité, permettant de tester aisément des nuances qui à leur manières inspirent les résultats théoriques de convergence. Au fil d'opportunités de collaborations, je participe également à des projets d'applications. Par exemple, en tomographie ou planification de production électrique. Tout en poursuivant l'avancement des connaissances, je me préoccupe donc également de combler l'écart entre la pratique et la théorie. Les retombées de mes travaux auront un impact sur les applications notamment dans les problèmes d'imagerie et dans les problèmes d'apprentissage automatique.