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Solution numérique de modèles d'équilibre

平衡模型的数字解决方案

基本信息

批准号：
RGPIN-2020-05559
负责人：
Dussault, JeanPierre
金额：
$ 2.11万
依托单位：
Université de Sherbrooke
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Discovery Grants Program - Individual
财政年份：
2021
资助国家：
加拿大
起止时间：
2021-01-01 至 2022-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=740655
关键词：
Solution num rique de mod

项目摘要

Mon programme de recherche s'articule autour de l'étude d'algorithmes d'optimisation mathématique continue. Mes travaux actuels portent sur la robustesse, fiabilité et efficacité des algorithmes, en particulier pour des problèmes comportant diverses formes de dégénérescence. Je suis activement impliqué dans des projets d'applications en reconstruction tomographique. La nature de ma recherche est plutôt théorique et abstraite. Dans un but d'avancement des connaissances, je m'efforce de comprendre le comportement et les performances d'algorithmes d'optimisation. Une telle compréhension théorique ne me suffit pas, cependant. Je vise à combler l'écart entre la théorie et les applications pratiques des algorithmes que j'étudie. Dans les applications, souvent, des algorithmes ayant des lacunes en théorie sont toutefois utilisés avec succès. D'un autre côté, plusieurs algorithmes aux propriétés théoriques enviables ne performent tout simplement pas bien dans les applications. Une grande motivation de mon travail est de proposer des algorithmes théoriquement solides et performant en pratique. Mes travaux comportent un va-et-vient continuel entre l'analyse mathématique d'un algorithme et l'observation de son comportement sur un jeux d'exemples. Dans ce contexte, j'ai adopté depuis quelques années le langage de programmation Julia. Ce langage de haut niveau permet d'exprimer des variantes algorithmiques avec beaucoup d'expressivité, permettant de tester aisément des nuances qui à leur manières inspirent les résultats théoriques de convergence. Au fil d'opportunités de collaborations, je participe également à des projets d'applications. Par exemple, en tomographie ou planification de production électrique. Tout en poursuivant l'avancement des connaissances, je me préoccupe donc également de combler l'écart entre la pratique et la théorie. Les retombées de mes travaux auront un impact sur les applications notamment dans les problèmes d'imagerie et dans les problèmes d'apprentissage automatique.

我的数学优化算法研究论文继续。Mes travaux actuels portent sur la robustesse，fiabilité et efficacité des algorithmes，en particulier pour des problèmes comportant degénéregation formes.我在断层重建应用项目中积极参与。我研究的本质是理论性和抽象性的。在Navisphere的知识库中，我可以有效地理解优化算法的计算和性能。一个理论上的理解还不够。我把我研究的算法的理论和实际应用结合起来。然而，在应用程序中，理论上存在缺陷的算法并没有得到成功的应用。在另一个地方，许多理论上令人羡慕的算法在应用中并不简单。我工作的一个重要动机是提出了理论上坚实和实际上有效的算法。我们的工作是在算法的数学分析和对算法的观测中继续进行的。在这种情况下，我采用了朱莉娅编程语言。高级语言允许对各种算法进行大量的表达，测试人员也可以通过测试来了解启发收敛理论结果的细微差别。Au fil d'opportunités de collaborations，je participe également à des projets d'applications.例如，电子产品的断层扫描或平面化。尽管有了Navisphere的知识，我还是优先考虑将实践与理论结合起来。我的工作成果对图像问题和自动检测问题的应用有显著影响。