Solutions numériques de modèles d'équilibre

我的数学优化算法研究论文继续。Mes travaux actuels portent sur la robustesse，fiabilité et efficacité des algorithmes，en particulier pour des problèmes comportant degénéregation formes. Je suis activement impliqué dans des projets d'applications en reconstruction tomographique et en reconstruction tissage machine，sources de motivation pour l'étude modèles de tailles énormes. L'acquisition optimization éparse sont également appartées à ces applications. ** L'objectif général de mon programme de recherche vise à une meilleure compréhension et l'amélioration d'algorithms d'optimization et se regroupe en quelques thèmes.二阶方法（牛顿法）是一种可供参考的方法，两个目标都是利用高阶方法的多样性，并利用高阶方法来实现一系列算法。为了解决规范的问题，算法和简单的命令都有特权。* * Donc，une bonne partie de mes préoccupations sont d'ordre théorique et visent l'avNavisphere des knaissances sur les algorithmes d'optimization non-linéaire continue. Néanmoins，une source constante de motivation provient des applications. Il suste toutefois un écart considerable entre les besoins appliqués et la théorie des algorithmes.同时，在深度神经元网络的构建中，利用梯度递增算法和梯度随机下降算法的多种常规方法。在小地块上重新分配土地的计算。或者，这些算法的数学理论对于非凸性问题来说是非常值得发展的。此外，应用程序利用souvent des varieties algorithmiques connues pour ne pas converger vers la veritable solution optimale。Malheureusement，les varieties que l'on peut valder mathématiquement ne sont pas forcément aussi efficaces en practique.尽管有了Navisphere的知识，我还是优先考虑将实践与理论结合起来。这些工作的重新设计对图像问题和印刷机问题中的应用有重要影响。

Mon programme de recherche s'articule autour de l'étude d'algorithmes d'optimisation mathématique continue. Mes travaux actuels portent sur la robustesse, fiabilité et efficacité des algorithmes, en particulier pour des problèmes comportant diverses formes de dégénérescence. Je suis activement impliqué dans des projets d'applications en reconstruction tomographique et en apprentissage machine, sources de motivation pour l'étude de modèles de tailles énormes. L'acquisition comprimée et l'optimisation éparse sont également apparentées à ces applications.******L'objectif général de mon programme de recherche vise à une meilleure compréhension et l'amélioration d'algorithmes d'optimisation et se regroupe en quelques thèmes. Les méthodes de second ordre (Newton) étant prises comme référence, deux objectifs sont d'exploiter des variantes d'ordre supérieur et d'utiliser des méthodes d'ordre un dans les algorithmes de poursuite de trajectoires. Pour les problèmes de taille énorme, des algorithmes plus simples d'ordre un sont souvent privilégiés. ******Donc, une bonne partie de mes préoccupations sont d'ordre théorique et visent l'avancement des connaissances sur les algorithmes d'optimisation non-linéaire continue. Néanmoins, une source constante de motivation provient des applications. Il subsiste toutefois un écart considérable entre les besoins appliqués et la théorie des algorithmes. Par exemple, dans l'entrainement de réseaux de neurones profonds, on utilise de manière routinière des variantes de l'algorithme de gradient incrémental ou de l'algorithme de descente de gradient stochastique. On tente également d'accélérer les calculs en regroupant les données en mini-lots. Or, la théorie mathématique de ces algorithmes est très peu développée pour de tels problèmes non-convexes. De plus, les applications utilisent souvent des variantes algorithmiques connues pour ne pas converger vers la véritable solution optimale. Malheureusement, les variantes que l'on peut valider mathématiquement ne sont pas forcément aussi efficaces en pratique.******Tout en poursuivant l'avancement des connaissances, je me préoccupe donc également de combler l'écart entre la pratique et la théorie. Les retombées de mes travaux auront un impact sur les applications notamment dans les problèmes d'imagerie et dans les problèmes d'apprentissage machine.**