某些群和代数的Grobner-Shirshov基
结题报告
批准号:
10771077
项目类别:
面上项目
资助金额:
25.0 万元
负责人:
陈裕群
依托单位:
学科分类:
A0104.群与代数的结构
结题年份:
2010
批准年份:
2007
项目状态:
已结题
项目参与者:
Leonid Bokut、岑嘉评、王晓峰、许明春、冯莹莹、钟婵燕、邱建军
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中文摘要
本项目将主要利用Grobner-Shirshov 基理论就以下三个方面进行研究工作: (1) 1-关系群; (2) Di-代数; (3) 自由Г-群. 找出一般群的HNN-扩张塔的Grobner-Shirshov 基进而得到任意1-关系群的元素的normal form; 研究自由Di-代数的性质,证明Di-代数上的Buchberger-Shirshov定理, 由此导出Di-代数上的Grobner-Shirshov 基理论; 研究自由Г-群的性质和结构, 特别地, 证明自由Г-群的子群也是自由Г-群. 国内在以上三个方面的研究工作很少(在某些方面甚至是空白), 而国际上相应的研究却非常活跃. 预期结果对刻画相应的代数结构有重要意义.
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专利列表
泛代数的Gröbner-Shirshov基方法
  • 批准号:
    11571121
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    50.0万元
  • 批准年份:
    2015
  • 负责人:
    陈裕群
  • 依托单位:
Groebner-Shirshov基理论及其应用
  • 批准号:
    11171118
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    45.0万元
  • 批准年份:
    2011
  • 负责人:
    陈裕群
  • 依托单位:
组合代数及其应用国际会议
  • 批准号:
    10926005
  • 项目类别:
    数学天元基金项目
  • 资助金额:
    4.0万元
  • 批准年份:
    2009
  • 负责人:
    陈裕群
  • 依托单位:
代数结构的若干研究
  • 批准号:
    19971028
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    8.0万元
  • 批准年份:
    1999
  • 负责人:
    陈裕群
  • 依托单位:
国内基金
海外基金