变分不等式问题(简称 VIP)是数学规划的一个热门研究课题。由于工程上的实际需要，近几年有学者提出微分变分不等式(简称 DVI)这类模型。DVI问题含有常微分方程约束，可以看作是动态的VIP。本项目主要研究DVI问题的算法和一些与算法相关的理论。重点是研究两点边值条件的 DVI 问题的有效算法。两点边值的DVI 问题要比给定初值的DVI问题复杂，在算法迭代的每一步都需要把变量离散化后的所有分量求解出来。我们提出的算法在迭代过程中的每一步，不要求精确求解差分格式解，而是利用投影法或者半光滑牛顿法求出近似差分格式解。我们将给出算法的步骤，证明近似差分格式解随着差分距离趋近于零收敛于DVI问题的解。在适当条件下估计出算法的收敛速度。我们还将给出一些具体的数值实验结果验证我们的算法。