仿人机器人步态规划的测地线方法研究

An optimal gait generation method based on geodesics is created initially. This method make a good use of geodesic's property of the shortest path to geometrize humanoid robot's dynamics and obtain the energetic optimal gait by solving the geodesic equation. To establish kinematics and dynamics models by Lie group theory, solve the geodesic equation and design the gait planner based on geodesics. Using gait simulation to verify the vality of the gait, then make an experiment in a real robot. The hierarchical control strategy includes task, middle and local feedback level.The geodesic giait planner is in the middle level. The joints' currents and robot's velocity and acceleration are measured in real time combining with the ZMP detection to evaluate the dynamic walking based on geodesic gait generation. The gait generation model will be modified according to the experiment results finally if necessary. This project will create an innovative theory on robotic manipulator and humanoid robot trajectory planning based on geodesics.

创造性提出基于测地线的仿人机器人最优步态规划方法。该方法充分利用现代微分几何学中测地线的短程性，将仿人机器人的动力学性质几何化，通过求解黎曼曲面上的测地线直接得到能量最优的步态。应用李群的方法，建立运动学和动力学模型，建立黎曼度量，求解测地线微分方程并设计出基于测地线方法的步态规划器。首先通过步态虚拟仿真初步验证步态规划的正确性，然后采用3级分层控制，即任务级、中间级和局部反馈控制级，进行仿人机器人动态行走实验。测地线步态规划器作为控制的中间层。实时测量行走过程中关节电流和机器人本体的速度和加速度反馈值，结合零力矩点ZMP点的实时计算，综合评定基于测地线步态规划的动态行走效果，并对步态规划器理论模型进行必要的修正。本项目完成后，将在机器人学领域创新形成一套涵盖从机械手臂到仿人机器人的基于测地线的最优轨迹规划的完整的理论体系。

行走是仿人机器人最大的特点，从理论上讲具有更大的工作灵活性和环境适应性，而步态规划又是仿人机器人行走的核心技术。本项目充分利用现代微分几何学中测地线的短程性，将仿人机器人的动力学性质几何化，通过求解黎曼曲面上的测地线直接得到能量最优的步态。项目研究工作通过国际合作，利用新加坡先进的全尺寸（AdultSize）人形机器人平台展开基于测地线的最优步态规划的研究。首先建立了该机器人的运动学模型，得到了适于在线实时规划的封闭的运动学反解的解析解。然后建立了机器人的三维倒立摆动力学模型，进而定义了反映机器人系统整体动力学性质的黎曼度量，通过求解该黎曼度量下的测地线微分方程，得到机器人重心的动力学最优轨迹。然后利用运动学反解，将动力学最优的机器人重心轨迹映射到机器人双腿的12个关节上，进而得到机器人的动力学最优步态。为了验证基于测地线的机器人步态规划的正确性，首先在Rviz环境下建立了机器人的三维动力学模型，然后导入到 Gazebo仿真软件，对所规划的最优步态进行动力学仿真控制，通过与传统的步态规划方法的比较，验证了基于测地线最优规划方法的有效性。在仿真验证的基础上，本项目对所规划的基本步态在实际机器人平台上进行了测试，试验结果表明该步态行走稳定可靠，初步证明了本项目所提出的测地线轨迹规划方法的合理性。

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