t-设计的存在性与构造问题是组合设计理论中的主要研究课题之一。当t≥3时由于难度很大，因此所得结果有限，有许多重要问题有待于研究解决。本项目的重点是用群论方法研究单纯t-设计的存在性与构造问题，特别是研究以射影特殊线性群或射影一般线性群为自同构群的单纯3-设计的存在性问题并得到系统结果；同时本项目还研究用组合方法和技巧给出单纯t-设计及相关组合结构的新的递归构造方法，研究构造单纯t-设计的组合算法的设计与分析，研究t-设计及相关组合结构在编码理论与密码学中的应用。