映射周期点及相关问题
批准号：
10771143
项目类别：
面上项目
资助金额：
17.0 万元
负责人：
赵学志
依托单位：
学科分类：
代数拓扑与几何拓扑
结题年份：
2009
批准年份：
2007
项目状态：
已结题
项目参与者：
张宇光、王皎云、顾彤彤、孙宏伟
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项目成果
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中文摘要
在本项目中, 我们将利用拓扑不动点理论方法，研究自映射的周期点的存在性和个数估计问题，以及不同周期的周期点之间的依赖关系。我们主要研究的一个关键量就是同伦最小周期集: 即映射同伦类中所有映射都存在的周期点的周期组成的自然数子集. 我们将选择一些在其上映射可以很好同伦分类的流形或更一般的拓扑空间，如幂零流形, 可解流形, 图, 齐性空间等，给出各映射的同伦最小周期集的特征, 以及其它周期点数的估计量. 我们将讨论有关映射周期点的这些量与空间拓扑之间的关系, 以及与动力系统中刻画周期点的量之间的关系。这是拓扑不动点理论继续深入发展, 又为动力系统的理论研究提供了新的工具。
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Homotopical theory of periodic points of periodic homeomorphisms on closed surfaces
闭曲面上周期同胚周期点的同伦理论
闭曲面上周期同胚周期点的同伦理论
DOI：
10.1016/j.topol.2009.07.012
发表时间：
2009-09
期刊：
Topology and Its Applications
影响因子：
0.6
作者：
[Zhao, Xuezhi, Marzantowicz, Waclaw]
通讯作者：
Marzantowicz, Waclaw
DOI：
10.12775/tmna.2009.002
发表时间：
2009-03
期刊：
Topological Methods in Nonlinear Analysis
影响因子：
0.7
作者：
[Xuezhi Zhao]
通讯作者：
Xuezhi Zhao
Nielsen type numbers and homotopy minimal periods for maps on the 3-nilmanifolds
3-尼尔流形上的映射的 Nielsen 型数和同伦最小周期
3-尼尔流形上的映射的 Nielsen 型数和同伦最小周期
DOI：
10.1007/s11425-008-0003-5
发表时间：
2008-03-01
期刊：
SCIENCE IN CHINA SERIES A-MATHEMATICS
影响因子：
--
作者：
[Lee, Jong Bum, Zhao Xuezhi]
通讯作者：
Zhao Xuezhi
DOI：
10.4134/jkms.2008.45.3.883
发表时间：
2008-05
期刊：
Journal of Korean Medical Science
影响因子：
4.5
作者：
[J. Kim;S. S. Kim-S.;Xuezhi Zhao]
通讯作者：
J. Kim;S. S. Kim-S.;Xuezhi Zhao
DOI：
10.4134/bkms.2008.45.1.119
发表时间：
2008-02
期刊：
Bulletin of The Korean Mathematical Society
影响因子：
0.5
作者：
[Keean Lee;M. Woo;Xuezhi Zhao]
通讯作者：
Keean Lee;M. Woo;Xuezhi Zhao
共 8 条
曲面上曲线相交问题及推广
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批准号：12071309
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2020
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负责人：赵学志
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依托单位：
拓扑不动点理论与三维流形上的动力系统
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批准号：19901020
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：4.5万元
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批准年份：1999
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负责人：赵学志
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依托单位：
国内基金
海外基金