正外部性影响下关联产品的随机需求估计与货位分配问题研究

With the existence of economic externalities, the effective demand for products may be affected by the sales of their associated products; meanwhile, because of the limitation of order quantity, the sales under stochastic demand are just the censored data of the random distribution of the effective demand. The two factors both play important roles either in demand estimation based on sales data or in inventory management and decision..This study proposes the estimation method of single-period stochastic demand for associated products based on censored (sales) data and given association coefficients, considering the above characteristics of associated products. For the case that the association coefficient is an endogenous unknown parameter, we present an association analysis method that estimates the association coefficient through maximizing the likelihood function. The method does not need to scan the transaction database and therefore has high efficiency in association analysis. Moreover, we introduce the product association into the storage assignment problem, and present the model and algorithm of storage assignment based on jointly picking the associated products. Finally, the problem is extended by taking account of stochastic demand for associated products, and the corresponding model and algorithm are studied. .This research solves some problems about the basic data of stochastic demand distribution in inventory decision. The sales data platform and the storage assignment decision are effectively integrated based on the research logic of "data→knowledge→application”.

当存在经济外部性时，产品的有效需求会受其关联产品销售量的影响；而订货量的限制，又使得随机需求下的销售量往往只是有效需求随机分布的截尾数据，这对基于销售数据的需求估计和库存管理与决策都产生了重要影响。.本研究考虑关联产品的上述特征，提出了基于截尾（销售）数据和已知关联强度系数的关联产品单周期随机需求估计方法；针对关联强度系数为内生未知参数的情况，提出了通过极大化似然函数估计关联强度系数的关联分析方法，该方法不必扫描交易记录数据库因而提高了关联分析的计算效率。进一步，将获得的产品关联关系引入到货位分配问题当中，建立了基于关联产品联合取货的货位分配模型和求解算法；最后，将问题推广为随机需求下的关联产品货位分配决策，研究了随机需求货位分配问题的建模与求解方法。.本研究解决了库存决策中有关随机需求分布的一些数据基础问题，基于“数据→知识→应用”的研究逻辑，使销售数据平台和货位分配决策实现了有效集成。

本研究考虑产品有效需求受到关联产品正外部性影响时，如何估计随机需求的分布参数问题，并进一步研究如何考虑关联产品需求的正外部性影响，以优化捡货路径与仓储货位分配。.为此，本研究首先提出了关联产品的需求估计方法，基于不完全销售数据，考虑截尾分布，推导了关联产品随机需求分布的参数估计公式。该需求估计方法，可以在库存缺货情况下，解决需求呈正态分布或泊松分布形式的两关联产品的需求估计问题。.在仓储产品捡货路径和仓储位置分配联合优化方面，本研究建立了一种考虑产品关联模式的仓储货位分配优化方法，提出了高效的启发式优化算法。然后，提出了一种使用历史订单数据而直接跳过关联模式挖掘这一步骤的仓储货位分配优化方法，并给出了一个多项式时间算法。进一步，本研究考虑随着需求模式变化，仓储货位分配如何最优调整的问题，提出了一种基于动态规划方法的仓储货位最优调整方法，通过状态空间约简，也给出了一种多项式时间算法。.将应用场景进一步扩展，本项目研究了完全积欠订货的多种关联产品的联合补货问题的求解算法。通过对目标函数进行转换，分析其分段凸性，提出了一个多项式时间算法，比原来的启发式算法速度更快、精度更高。.在基金支持下，课题组还进行了考虑资金约束的批量问题、车辆路径问题、供应链中的库存分配等问题的研究。.研究成果主要以论文形式呈现，共发表论文15篇，其中SCI检索10篇。以项目为依托，培养了3名博士生、7名硕士生。.总体来说，本研究解决了库存决策中有关随机需求分布的一些数据基础问题，基于“数据→知识→应用”的研究逻辑，使销售数据平台和货位分配决策有望实现有效集成。所开发的优化决策方法及相关优化算法有望在实际仓储和库存管理系统中得到应用。

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