交叉销售产品的库存补货决策与报童博弈问题研究

Cross-selling is a kind of consumer behavior or selling phenomenon where a customer who has purchased a particular product may also be willing to purchase a related product. Cross-selling frequently emerges in multi-product inventory systems with non-independent associated demand. This project will study the joint replenishment decision, newsvendor model and the inventory game of cross-selling products, considering the cross-selling effect.. Specifically, we quantitatively model the cross-selling relationship between different products by introducing cross-selling coefficient and propose the deterministic joint replenishment model of cross-selling products. This model is further extended to the joint replenishment problem of associated products with time-varying cross-selling and stochastic cross-selling, respectively. Regarding the uncertainties of demand, we formulate the static stochastic inventory model of cross-selling products with normally distributed demand, for which the decision method of inventory optimization is developed. Considering the dynamic arriving process of customers, we study the inventory decision of cross-selling products assuming that the demand subjects to Poisson distribution. Moreover, we propose multi-product centralized newsvendor model with cross-selling and study the solution approach. Finally, considering that the cross-selling products are dealt in by different individual decision-makers, we study the non-cooperative and cooperative games of newsvendors under the cross-selling environment. Our study will propose a series of new inventory decision methods for inventory system with non-independent demand considering the cross-selling effect in inventory management.

交叉销售是指顾客在购买一种产品的同时往往也会选购其关联产品的消费行为或营销现象，广泛存在于非独立关联需求下的多产品库存系统中。本课题考虑交叉销售效应，研究交叉销售产品的联合补货决策、报童模型及其库存博弈问题。. 具体的，以交叉销售系数量化描述交叉销售关系，提出交叉销售产品的确定性联合补货模型，并分别推广为时变交叉销售和随机交叉销售下的关联产品联合补货问题；针对需求的不确定性，建立正态分布随机需求下的交叉销售产品的静态随机库存模型，并研究库存优化决策方法；考虑顾客的动态到达过程，研究随机需求服从泊松分布的交叉销售产品库存决策问题。进一步，提出交叉销售环境下的多产品集中决策报童模型，并研究求解方法；最后，考虑交叉销售产品分别由各自独立的决策主体经营，研究交叉销售环境下的非合作报童博弈与合作报童博弈问题。本研究在库存管理中考虑交叉销售效应，可建立一类新的非独立需求的库存决策方法。

本研究将交叉销售所导致的产品间的关联关系显式地引入到库存决策模型中。经4年时间的工作，建立了多产品联合补货决策模型、多产品报童模型及其博弈模型。.在多产品联合补货问题的研究中，建立了核心产品采取积欠订货策略而影响其交叉销售关联产品需求情况下的库存决策方法。我们首先研究了一个核心产品影响另一个关联产品的两产品联合补货问题，并给出了精确求解算法；然后，推广到一个核心产品影响多个关联产品的情况，并给出了一定精度要求下的多项式时间算法。在报童问题研究中，首先建立了多个产品的需求因交叉销售而彼此关联在一起的多产品集中决策报童模型。我们运用梯度算法，并通过正态分布需求估计，建立了高效的多产品交叉销售报童模型求解算法。然后，研究了多个关联产品分别由多个报童经营的非合作博弈模型，给出了一阶纳什均衡条件、纯策略纳什均衡的存在性条件、纳什均衡的求解算法，并研究了决策参数对决策结果的影响。最后，探讨了两产品交叉销售的合作博弈问题。.本项目也进行了一些生产、库存相关的外围研究。我们将期望下方风险和最大经营利润作为两个独立决策目标，提出了风险-收益双目标生产能力扩张决策模型，并给出了可找到Pareto前沿的启发式求解算法。进一步，考虑生产调度过程中对订单的选择性接收问题，建立了带订单接受决策的生产调度模型，并给出了高效的求解算法。.本研究的后续工作将进一步考虑将确定性交叉销售产品联合补货模型推广到随机需求的情况，并完成交叉销售产品的联合补货问题研究。.在项目的探索期和执行期中，总共发表相关论文16篇（14篇标注基金资助信息，其中9篇SCI检索）。毕业博士生1名，硕士生4名。通过项目实施，与国内外相关学者建立了较深入的合作关系。.最后，本项目批准总经费56万元，在申请结题时，已执行经费47.5万元，剩余经费将在后续研究中陆续使用。经财务审查，各项开支合法、合规。

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