课题基金 / 基金详情

与微分算子相联系的VMO空间的研究

批准号：
10926136
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
4.0 万元
负责人：
宋亮
依托单位：
中山大学
学科分类：
调和分析与逼近论
结题年份：
2010
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
关键词：
微分算子VMO空间Hardy空间

项目摘要

结项摘要

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中文摘要
VMO空间、BMO空间、Hardy空间在微分方程领域和调和分析领域都有着重要的作用，并且它们之间有密切的联系。VMO空间是BMO空间的一个子空间，它的对偶是Hardy空间。近年来由于偏微分方程、复分析的推动，人们开始研究核不具有经典Lip光滑性的奇异积分算子, 并与此相适应地产生了相应的各种Hardy 空间与BMO空间。考虑散度型的二阶椭圆算子L，Hofmann、Mayboroda定义了与L相联系的新的Hardy空间和BMO空间，给出了新Hardy空间的分子刻划、面积刻划，给出了新BMO空间的Carleson测度刻划，并证明了新Hardy空间的对偶是新BMO空间。本项目将在此基础上定义与L相联系的新VMO空间，并通过研究新VMO空间的性质，证明它的对偶空间正是Hofmann等人定义的新Hardy空间。
英文摘要
与Fourier积分算子、均匀化相关的调和分析问题之研究
  • 批准号：
    12071490
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    51.0万元
  • 批准年份：
    2020
  • 负责人：
    宋亮
  • 依托单位：
    中山大学
椭圆边值问题的齐性化理论及调和分析方法之研究
  • 批准号：
    11471338
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    65.0万元
  • 批准年份：
    2014
  • 负责人：
    宋亮
  • 依托单位：
    中山大学
与微分算子相联系的加权Hardy空间和BMO空间之研究
  • 批准号：
    11001276
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    16.0万元
  • 批准年份：
    2010
  • 负责人：
    宋亮
  • 依托单位：
    中山大学
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