与微分算子相联系的加权Hardy空间和BMO空间之研究

本项目致力于研究和发展与算子相联系的加权空间理论。目前我们已经顺利完成了研究计划。共发表Sci论文8篇。值得一提的是，我们的一些工作发表在国际权威的数学期刊上。我们在Adv. Math上发表1篇，在J. funct. anal. 上发表2篇,在Math. Z.上发表1篇。本项目的原计划的研究内容分为两部分。第一部分， 对于热核满足Possion型大小性条件的微分算子，我们发展与算子相联系的加权Hardy空间理论，BMO空间理论, 得到了它们的刻划和对偶关系。第二部分，关于带非负势函数的Schrodinger算子（它的热核满足Possion型大小条件），我们证明了广义Riesz变换 在与算子相联系的加权Hardy空间上的有界性。在研究的过程中，我们还得到了另外一些相关的结果。 例如与算子相联系的Hardy空间的极大函数刻划; 与二阶散度算子相联系的Hardy空间的前对偶空间理论。我与申仲伟教授、耿俊博士合作研究了Lipschitz区域上椭圆边值问题的齐性化理论。我们的两个研究成果已经发表在了Adv. Math. 以及J. Funct. Anal.上。