发展泛函微分方程定性研究中建立各种边值问题解的存在性、唯一性、多解存在性等的方法。发展研究周期解存在性、稳定性、解的振动性、渐近性、逗留性等的方法；揭示泛函微分方程解的一些新的定性现象，并应用新发展起来的相关理论和方法，研究物理、生物、工程技术及经济学中提出来的泛函微分方程模型。为有广泛应用前景的模型提供系统的分析方法，这具有重要的理论和实用价值。