各向异性电阻率随方向变化，用一个张量表示，各向同性电阻率是各向异性电阻率的一种特殊情况。具有水平层理结构的岩石或裂隙水平发育的区域，其电阻率为横向同性(VTI)，需两个量来表达；具有倾斜层理的岩层或裂隙，其电阻率是对称轴倾斜的横向同性(TTI)，需三个量描述；任意各向异性电阻率具有六个独立分量。由于电阻率各向异性理论的复杂性，迄今为止，国内外电法勘探数据的处理解释还主要基于各向同性介质模型，电阻率各向异性的研究仍处于起步阶段。而实际地下一般为三维复杂介质，需考虑更复杂的任意各向异性电阻率三维模型。.各向异性电阻率三维问题基本没有解析解，必须利用有限元等方法进行数值计算。本课题系统地研究了六面体网格、不对称四面体网格等几种规则三维网格剖分对电阻率三维有限元模拟的影响，发现不对称网格剖分的计算结果存在固有的非对称性，即导致虚假的各向异性现象，对真实的电阻率各向异性特征分析带来极为不利的后果。针对这一问题，我们国际上第一次实现了任意各向异性电阻率三维非结构有限单元数值模拟，计算结果精确高，解决了虚假各向异性问题。同时，非结构化网格还具有单元质量可控、允许局部加密、能够模拟复杂几何模型等优点，使得三维非结构有限单元求解效率大幅提高，在精度几乎一致的情况下，非结构化网格相对于规则网格，计算时间和存储量均可下降约一个数量级。.各向异性电阻率三维非结构有限元数值模拟结果揭示了TTI介质各向异性在地面上两个正交方向观测结果畸变的规律，指出了在各向异性介质中成功运用P2不变量在复杂三维介质中依然有效,在表征复杂介质电阻率各向异性特征时,也具有效性,相关问题的探索才刚刚开始。另外,热干岩地热开发合成模型的数值模拟表明,电阻率各向异性可以很好地反映水力压裂系统中岩石的破裂方向,结果对能源勘探开发有重要实际意义。.目前的电阻率反演解释均是基于各向同性介质模型，二维反演已普遍应用于实际勘探，电阻率三维反演也渐渐成熟。然而，各向异性电阻率反演，尤其是二、三维各向异性电阻率反演由于相关的正演计算一直没有很好解决而鲜有报道。基于任意各向异性电阻率三维非结构有限单元数值模拟，我们可以对二、三维各向异性电阻率模型的响应数据进行各向同性介质反演，结果表明，介质的各向异性对现阶段在用的二、三维反演解释结果有可能造成很大的偏差。