谱方法和谱元法在微分方程最优控制问题中的应用
批准号：
60874039
项目类别：
面上项目
资助金额：
20.0 万元
负责人：
马和平
依托单位：
学科分类：
控制理论与技术
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
吴华、何龙敏、张稳、张中强、秦廷华、沈婷婷、陈炼
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中文摘要
带有微分方程约束的最优控制问题在自动化与技术等工程领域中具有十分广泛的应用背景，高效而快速地求解这类问题对于某些先进控制理论的实现包括实时精确控制的实施等是至关重要的。本项目研究应用具有高精度的谱方法及其谱元法数值求解微分方程最优控制问题，对于一类受稳态和非稳态微分方程约束的具有非线性目标函数的最优控制问题，构造计算快捷、稳定性好的谱方法和谱元法，用于一些具有实际背景问题的解决，并编制相应的应用软件。在理论上建立相应的数值分析框架，分析方法的后验误差估计，实现谱元法的自适应计算，为微分方程最优控制问题的数值求解提供新的强有力的工具，开拓谱方法新的应用领域。
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DOI：
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发表时间：
--
期刊：
工程数学学报
影响因子：
--
作者：
[罗润梓, 孙世杰, 何龙敏]
通讯作者：
何龙敏
Chebyshev-Legendre method for discretizing optimal control problems
用于离散化最优控制问题的切比雪夫-勒让德方法
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DOI：
10.1007/s11741-009-0205-3
发表时间：
2009-04
期刊：
Journal of Shanghai University(English Edition)
影响因子：
--
作者：
[张稳, 马和平]
通讯作者：
马和平
Optimal error estimates for Fourier spectral approximation of the generalized KdV equation
广义 KdV 方程的傅立叶谱近似的最优误差估计
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DOI：
10.1007/s10483-009-0104-1
发表时间：
2009-01
期刊：
应用数学和力学(英文版)
影响因子：
--
作者：
[Ma, He-ping, Deng, Zhen-guo]
通讯作者：
Deng, Zhen-guo
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
数值计算与计算机应用
影响因子：
作者：
[张稳, 马和平, ]
通讯作者：
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
应用数学与计算数学学报
影响因子：
--
作者：
[邓芳芳, 马和平, 曾凡海]
通讯作者：
曾凡海
共 20 条
发展方程的tau-Chebyshev时空谱元方法
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批准号：11971016
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项目类别：面上项目
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资助金额：52.0万元
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批准年份：2019
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负责人：马和平
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依托单位：
间断问题谱元法及其在电磁场计算中的应用
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批准号：11571224
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项目类别：面上项目
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资助金额：45.0万元
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批准年份：2015
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负责人：马和平
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依托单位：
三角单元谱方法和算子分裂Runge-Kutta方法
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批准号：11171209
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项目类别：面上项目
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资助金额：43.0万元
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批准年份：2011
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负责人：马和平
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依托单位：
非线性发展方程的间断谱元素法及其自适应
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批准号：10471089
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项目类别：面上项目
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资助金额：15.0万元
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批准年份：2004
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负责人：马和平
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依托单位：
国内基金
海外基金