非线性发展方程的间断谱元素法及其自适应
批准号：
10471089
项目类别：
面上项目
资助金额：
15.0 万元
负责人：
马和平
依托单位：
学科分类：
算法基础理论与构造方法
结题年份：
2007
批准年份：
2004
项目状态：
已结题
项目参与者：
吴华、赵廷刚、邓镇国、张稳、李京梁、张中强
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中文摘要
研究非线性偏微分方程的间断谱元素法及其自适应算法。重点是高维非线性发展方程的间断谱元素法，包括非光滑问题的谱粘性方法。空间逼近应用Chebyshev－Legendre混合方法，既能借助快速变换运算又有很好稳定性；时间离散采用间断Galerkin方法和多区间谱方法，可与空间谱逼近的高精度保持一致。构造有效的预条件算子和并行算法。系统地建立相应的数值分析理论和框架，解决新方法在函数逼近和稳定性分析中的难点，对光滑问题研究关于函数光滑阶和权函数都为最佳的误差估计，对非光滑问题研究方法的收敛性理论。研究间断谱元素法的后验误差估计和自适应算法。这些工作可使具有高精度的谱方法在更广泛的领域中得到应用，近一步从本质上深入推进谱方法理论和应用发展，保持我们在该领域研究工作的先进性。
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DOI：
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发表时间：
--
期刊：
上海大学学报．11．168-173．2005
影响因子：
--
作者：
[尹湘峰, 马和平*]
通讯作者：
马和平*
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
兰州大学学报．43.106-110，2007
影响因子：
--
作者：
[赵廷刚, 苏新正, 唐小惠]
通讯作者：
唐小惠
Single and multi-interval Lege
单间隔和多间隔 Lege
单间隔和多间隔 Lege
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
[J.-G. Tang*, H.-P. Ma]
通讯作者：
H.-P. Ma
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
应用数学与计算数学学报．（已录用）
影响因子：
--
作者：
[崔凯, 马和平]
通讯作者：
马和平
The Chebyshev-Legendre colloca
切比雪夫-勒让德科洛卡
切比雪夫-勒让德科洛卡
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
[W. Zhang*, H.-P. Ma]
通讯作者：
H.-P. Ma
共 19 条
发展方程的tau-Chebyshev时空谱元方法
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批准号：11971016
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项目类别：面上项目
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资助金额：52.0万元
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批准年份：2019
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负责人：马和平
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依托单位：
间断问题谱元法及其在电磁场计算中的应用
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批准号：11571224
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项目类别：面上项目
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资助金额：45.0万元
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批准年份：2015
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负责人：马和平
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依托单位：
三角单元谱方法和算子分裂Runge-Kutta方法
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批准号：11171209
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项目类别：面上项目
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资助金额：43.0万元
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批准年份：2011
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负责人：马和平
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依托单位：
谱方法和谱元法在微分方程最优控制问题中的应用
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批准号：60874039
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项目类别：面上项目
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资助金额：20.0万元
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批准年份：2008
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负责人：马和平
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依托单位：
国内基金
海外基金