欧拉-泊松方程组及其相关模型在半导体、等离子体物理以及其他应用科学中有广泛的应用。本项目主要研究高维欧拉-泊松方程组初边值问题的整体适定性和大时间性态；欧拉-泊松方程组和经典漂流扩散方程组柯西问题与初边值问题的拟中性极限及初始层、边界层的结构稳定性分析；量子流体动力学模型（量子欧拉-泊松方程组）及其相关量子修正宏观模型（量子漂流扩散方程组）的适定性和各种小尺度渐近极限问题等。所研究内容不仅是国际上十分重视的、具有前沿性和主流兴趣的、有重要理论意义的研究课题， 而且紧密联系应用科学和工程技术， 有广泛的应用前景。