本项目研究三维流形中的Smale流。具体而言做了如下四方面工作。.一， 我们探讨了研究这个课题时所用的各类不变集邻域（加厚的模板，建筑块，模具（Model））之间的内在关系并讨论了这些邻域在三维流形中的实现的问题。 .二， 类似于J. Franks用Lyapunov图系统的描述三维球面上 无奇点Smale 流，我们用Lyapunov图刻画了 上 无奇点Smale 流。以 上的无奇点Smale流的研究作为独立的课题的原因突现在如下两个方面： .1. Lyapunov图可以不是树；.2. Lyapunov图边内点的原像可以不是环面。. 这一工作对三维流形中无奇点Smale流的一般性研究有所启发。.三， 与C. Bonatti（法国勃艮地数学研究所）以及F. Beguin（巴黎十三大）合作，我们对于简单Smale流进行了更加系统的研究。 特别是我们讨论了拓扑等价分类并证明了任何三维流形都能实现简单Smale流。.四， 另外，我们探讨了Smale流一个重要的特别形式 --- 无奇点Morse-Smale流。在这个子课题上，我们做了以下几个工作：.1. （与G. Vago合作）分类了 中闭轨的所有典型邻域，并用Lyapunov图对其上的这种流进行了系统的描述。.2. 研究了三维球面中一类特殊的无奇点Morse-Smale流。这类流不包含异宿轨连接双曲闭轨。.3. 证明了三维球面任何无奇点向量场的同伦类如何用两个或三个闭轨的无奇点Morse-Smale流来表示。并说明某种意义下这种表示是最优的。