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非线性发展方程及其定常解的一些研究
结题报告
批准号:
10671064
项目类别:
面上项目
资助金额:
21.0 万元
负责人:
戴求亿
依托单位:
学科分类:
A0304.椭圆与抛物型方程
结题年份:
2009
批准年份:
2006
项目状态:
已结题
项目参与者:
顾永耕、周树清、曾宪忠、付玉霞、刘潋
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中文摘要
非线性偏微分方程是当代数学研究的核心之一.对非线性偏微分方程作深入细致的研究不仅对推动偏微理论本身的发展是十分重要的,而且也是极具科学价值和应用前景的。例如:正质量,Yamabe,Calabi,Poincare等猜测的证明和四维流形的Donaldson理论都极大地依赖于对特定非线性偏微分方程的研究.本项目着重研究来源于实际问题的非线性发展方程和与它对应的定态方程的正解.在发展方程情形主要关心各种无界区域上的爆破临界指标的计算和整体正解关于初值一致的估计;在定态情形主要关心正解的先验估计,存在性,非退化性,唯一性和稳定性.关键问题是半空间上爆破临界指标的计算,Liouville型定理以及正解的非退化性证明.由于算子的非线性或边值条件的特殊性,在半线性情形或Dirichlet问题中行之有效的方法已很难应用,这对研究方法提出了创新的要求.因此,本研究既有难度又有科学意义.
英文摘要
期刊论文列表
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专利列表
DOI:--
发表时间:--
期刊:数学年刊A辑(中文版)
影响因子:--
作者:周树清;高红亚;朱焕然
通讯作者:朱焕然
DOI:10.1017/s0017089508004321
发表时间:2008-09
期刊:Glasgow Mathematical Journal
影响因子:0.5
作者:Q. Dai;Yu-xia Fu
通讯作者:Q. Dai;Yu-xia Fu
Blow-up results and global existence of positive solutions for the inhomogeneous evolution P-Laplacian equations
非齐次演化P-拉普拉斯方程的爆炸结果和正解的全局存在性
DOI:10.1016/j.na.2006.01.026
发表时间:2007-03
期刊:Nonlinear Analysis
影响因子:--
作者:曾宪忠
通讯作者:曾宪忠
DOI:10.1016/j.na.2006.06.048
发表时间:2007-08
期刊:Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications
影响因子:--
作者:曾宪忠
通讯作者:曾宪忠
DOI:--
发表时间:--
期刊:湘南学院学报
影响因子:--
作者:周树清;胡华香;欧阳伟华
通讯作者:欧阳伟华
Minkowski-问题和PDE
  • 批准号:
    11671128
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    48.0万元
  • 批准年份:
    2016
  • 负责人:
    戴求亿
  • 依托单位:
偏微分方程中的等周不等式及其相关问题的研究
  • 批准号:
    11271120
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    65.0万元
  • 批准年份:
    2012
  • 负责人:
    戴求亿
  • 依托单位:
偏微分方程中几个问题的研究
  • 批准号:
    10971061
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    27.0万元
  • 批准年份:
    2009
  • 负责人:
    戴求亿
  • 依托单位:
国内基金
海外基金