命题逻辑的可满足性问题（SAT）是计算机科学的重要问题，已得到深入研究。但由于SAT的表达能力有限，近年来可满足性模理论（SMT）作为SAT的扩展成为新的研究热点。SMT是理论谓词的逻辑组合，具有强大的表达能力，它的判定算法已取得了很大进展。另一方面，很多问题不是判定问题，而是要寻找最优解或计算解空间的大小，而问题的约束中含有复杂逻辑关系，需要用SMT语言来描述，从而超出了经典优化和体积计算问题的范围。因此，本项目将SMT从优化和计数两个方向上进行扩展，研究SMT优化/解空间体积计算问题。在现有的自动推理技术的基础上，为这两类扩展问题设计高效的通用算法，使之适用于多种理论及其组合，既能进行精确求解，又可进行快速估算。算法将以SAT求解器作为布尔逻辑部分的推理引擎，与多种经典优化/体积计算方法有效结合，具备理论学习能力，并采用约束求解等技术来提高效率。项目的成功实施将可有效解决很多应用问题。