本项目关于Kahler流形及其子流形的几何得到的如下主要成果：证明了Riemann 面上HCMU度量与一个亚纯1-形式密切相关，并且得到了HCMU度量存在的充要条件；给出了Calabi关于紧Riemann面上extremal度量就是常曲率度量这一定理的一个新证明；利用活动标架法证明了复投影空间CP^n中Lagrangian子流形的存在唯一性定理，并给出了一种新的方法构造CP^n中极小和H-极小Lagrangian子流形；得到了复投影空间CP^n中常曲率全实S^3的弱刚性定理；关于复Grassmann流形中极小S^2，特别是齐性极小S^2的几何得到一些重要结果。