调和映射的几何
批准号：
10531090
项目类别：
重点项目
资助金额：
140.0 万元
负责人：
彭家贵
依托单位：
学科分类：
整体微分几何
结题年份：
2009
批准年份：
2005
项目状态：
已结题
项目参与者：
唐梓洲、焦晓祥、李海中、胡和生、忻元龙、东瑜昕、丁青
项目摘要
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项目成果
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中文摘要
本项目研究黎曼流形之间调和映射的几何及其应用。利用调和映射研究对称空间中的极小球面的几何，特别是复Grassmann流形中的常曲率全纯球面的分类，进而研究复Grassmann流形中的常曲率极小球面的分类。研究Willmore子流形几何，包括Willmore 超曲面的分类。在研究球面同伦群的调和表示的基础上，进而研究一般对称空间的同伦群的调和表示，这是调和映射这一研究领域中公认的基本而又艰难的问题。运用李群李代数理论和正交配对的方法构造球面到对称空间的予映射，再利用适当的形变方程将予映射形变为调和映射，并用拓扑工具确定其所代表的同伦类。深入研究黎曼流形的Twistor丛理论，并用于研究近复流形上的复结构的存在性，特别是6维球面上的复结构的存在性这一悬而未决的问题。
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Some explicit examples of Hamiltonian minimal Lagrangian submanifolds in complex space forms
复杂空间形式中哈密顿最小拉格朗日子流形的一些明确例子
复杂空间形式中哈密顿最小拉格朗日子流形的一些明确例子
DOI：
10.1016/j.na.2006.01.007
发表时间：
2007-03
期刊：
Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
影响因子：
1.4
作者：
[Han, Yingbo, Dong, Yuxin]
通讯作者：
Dong, Yuxin
Integral formula of Minkowski type and new characterization of the Wulff shape
Minkowski型积分公式和Wulff形状的新表征
Minkowski型积分公式和Wulff形状的新表征
DOI：
10.1007/s10114-007-7116-6
发表时间：
2007-03
期刊：
Acta Mathematica Sinica-English Series
影响因子：
0.7
作者：
[He, Yi Jun, Li, Hai Zhong]
通讯作者：
Li, Hai Zhong
DOI：
10.1016/j.geomphys.2007.11.007
发表时间：
2007-02
期刊：
Journal of Geometry and Physics
影响因子：
1.5
作者：
[Yuxin Dong]
通讯作者：
Yuxin Dong
Compact embedded rotation hypersurfaces of Sn+1
Sn 1 的紧凑嵌入式旋转超曲面
Sn 1 的紧凑嵌入式旋转超曲面
DOI：
10.1007/s00574-007-0037-2
发表时间：
2007-03
期刊：
Bulletin of the Brazilian Mathematical Society
影响因子：
0.7
作者：
[Wei, Guoxin, Li, Haizhong]
通讯作者：
Li, Haizhong
Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in Kaehler manifolds with symmetries
具有对称性的凯勒流形中的哈密顿-最小拉格朗日子流形
具有对称性的凯勒流形中的哈密顿-最小拉格朗日子流形
DOI：
10.1016/j.na.2006.06.045
发表时间：
2007-08
期刊：
Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
影响因子：
1.4
作者：
[Dong, Yuxin]
通讯作者：
Dong, Yuxin
共 42 条
Kahler流形及子流形的几何
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批准号：11071249
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项目类别：面上项目
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资助金额：26.0万元
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批准年份：2010
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负责人：彭家贵
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依托单位：
国内基金
海外基金