课题基金 / 基金详情

可积系统的可积分解、可积形变和显式解

批准号：
10871165
项目类别：
面上项目
资助金额：
26.0 万元
负责人：
周汝光
依托单位：
江苏师范大学
学科分类：
可积系统及其应用
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
张金顺、张建兵、梁小花、隗颖、戴继龙、胡晓利
关键词：
可积形变可积系统显式解可积分解孤立子

项目摘要

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项目成果

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中文摘要
本项目研究可积系统的可积分解方法的理论和应用，探讨各种可积系统之间的内在结构，构作新的可积系统，寻找可积系统具有应用背景的解。具体研究内容为：1)对具有真实条件的孤立子方程，构建有效的对称约化，探讨得到的低维可积系统的基本数学结构和可积性，寻求通过这些低维的可积系统获得高维可积系统的有几何和物理意义的精确解的方法；2）探讨矩阵孤立子方程的构作和可积分解；3)探索由已知可积系统获得新的可积系统的形变方法，构造形变后的可积系统的显式解。通过本项目的研究，进一步发展可积系统的精确求解方法，丰富可积系统的数学理论，提高人们对非线性现象的认识。
英文摘要
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Solving the KdV equation under the Bargmann constraint via bilinear approach
通过双线性方法求解 Bargmann 约束下的 KdV 方程
DOI： --
发表时间： --
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Integrable couplings of multi- component AKNS-Kaup-Newell equations hierarchies
多分量 AKNS-Kaup-Newell 方程层次的可积耦合
DOI： --
发表时间： --
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
An Integrable Symplectic Map Related to Discrete Nonlinear Schroedinger Equation
与离散非线性薛定谔方程相关的可积辛映射
DOI： --
发表时间： --
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Soliton Solutions for a Negative Order AKNS Equation Hierarchy
负阶 AKNS 方程层次结构的孤子解
DOI： 10.1088/0253-6102/52/3/03
发表时间： 2009-09
期刊： COMMUNICATIONS IN THEORETICAL PHYSICS
影响因子： 3.1
作者： [Zhang Da-Jun, Ji Jie, Zhang Jian-Bing]
通讯作者： Zhang Jian-Bing
共 16 条
    网络上的可积系统的构造和求解
    • 批准号：
      12171209
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      51万元
    • 批准年份：
      2021
    • 负责人：
      周汝光
    • 依托单位：
      江苏师范大学
    基于Darboux-Bäcklund变换的离散可积系统研究
    • 批准号：
      11671177
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      48.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      周汝光
    • 依托单位：
      江苏师范大学
    可积差分方程的构造和可积性质研究
    • 批准号：
      11271168
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      60.0万元
    • 批准年份：
      2012
    • 负责人：
      周汝光
    • 依托单位：
      江苏师范大学
    可积系统的显式解法及其在非线性随机波中的应用
    • 批准号：
      10471120
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      18.0万元
    • 批准年份：
      2004
    • 负责人：
      周汝光
    • 依托单位：
      江苏师范大学
    国内基金
    海外基金