可积系统的显式解法及其在非线性随机波中的应用
批准号：
10471120
项目类别：
面上项目
资助金额：
18.0 万元
负责人：
周汝光
依托单位：
学科分类：
可积系统及其应用
结题年份：
2007
批准年份：
2004
项目状态：
已结题
项目参与者：
谢颖超、陈彬、张建兵、季杰、虞静、吕素娥
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目的主要研究内容包括两个方面。一、研究确定性可积系统的显式精确求解的数学方法以及相关的理论问题。具体内容有：1)发展高维及联系高阶谱问题的可积系统的可积分解理论，实际应用它们到有重要意义的可积系统的求解上；2)探索各种可积系统间的内在联系，以便于快捷求解；3)寻找从有限维可积哈密顿系统直接构造可积辛映射的方法并应用于求解孤立子方程；4)构造新的(2+1)维或更高维的可积系统并求它们的显式精确解，特别是代数几何解。二、发展求随机可积系统精确解的方法。研究如何有效应用已成熟的求孤立子方程精确解的方法到非线性随机波精确求解上，发展基于对称约化的求随机可积系统精确解的方法。.该研究将极大地丰富可积系统的数学理论，促使一般非线性偏微分方程和随机微分方程以及相关学科的发展，提高人们对非线性和随机现象的认识。
英文摘要
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
应用数学学报 29(4). 688-698,2006.
影响因子：
--
作者：
[孙信秀, 谢颖超]
通讯作者：
谢颖超
New solutions for the Wick-typ
Wick-type 的新解决方案
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
作者：
[Bin Chen*, Yingchao Xie]
通讯作者：
Yingchao Xie
Two types of new integrable de
两种新型集成式装置
两种新型集成式装置
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
On the estimation of smooth de
关于光滑德的估计
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DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Xie Yingchao]
通讯作者：
Xie Yingchao
Nonlinearizations of spectral
光谱的非线性化
光谱的非线性化
DOI：
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发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Ruguang Zhou]
通讯作者：
Ruguang Zhou
共 19 条
网络上的可积系统的构造和求解
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批准号：12171209
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项目类别：面上项目
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资助金额：51万元
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批准年份：2021
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负责人：周汝光
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依托单位：
基于Darboux-Bäcklund变换的离散可积系统研究
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批准号：11671177
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项目类别：面上项目
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资助金额：48.0万元
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批准年份：2016
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负责人：周汝光
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依托单位：
可积差分方程的构造和可积性质研究
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批准号：11271168
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项目类别：面上项目
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资助金额：60.0万元
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批准年份：2012
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负责人：周汝光
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依托单位：
可积系统的可积分解、可积形变和显式解
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批准号：10871165
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项目类别：面上项目
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资助金额：26.0万元
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批准年份：2008
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负责人：周汝光
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依托单位：
可积系统的积分及Loop代数下的结构研究
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批准号：19801031
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：3.6万元
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批准年份：1998
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负责人：周汝光
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依托单位：
国内基金
海外基金