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高维及耦合非线性数学物理方程精确解的自动推导研究

批准号：
10371023
项目类别：
面上项目
资助金额：
16.0 万元
负责人：
范恩贵
依托单位：
复旦大学
学科分类：
可积系统及其应用
结题年份：
2006
批准年份：
2003
项目状态：
已结题
项目参与者：
张卫国、胡军其、季庆春、藤晓燕、冯丽萍
关键词：
高维和耦合非线性方程精确解Darboux符号运算变换

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项目成果

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中文摘要
本项目基于符号运算的计算机处理方法，探索高维和藕合非线性数学物理方程精确解析解的自动推导，编制相应的符号计算软件，以解决其中人力难于进行的复杂公式和运算的推演问题，由此发现、获得非线性方程一批新的并有物理意义的精确解析解。从理论和算法上推动非线性方程求解这一重要领域若干高难问题的深入研究，为实际问题的解决提供新的原理和工具，促进相关学科的交叉和发展，特别在偏微分方程、数学物理和计算机代数及其交汇点上获得一系列新的和具有突破性的研究成果。
英文摘要
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
广义修正Boussinesq方程椭圆函数
DOI： --
发表时间： --
期刊： 应用数学学报，29（6），2006：1-12
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Conditional stability of solit
孤立体的条件稳定性
DOI： --
发表时间： --
期刊：
影响因子： --
作者： [Zhang, W., Feng, L., Chang]
通讯作者： Chang
A simple method for generating
一种简单的生成方法
DOI： --
发表时间： --
期刊：
影响因子： --
作者： [Fan E, Zhang YF,]
通讯作者： Fan E, Zhang YF,
Extended tanh-function method
扩展 tanh 函数方法
DOI： --
发表时间： --
期刊：
影响因子： --
作者： [Inc M, Fan EG,]
通讯作者： Inc M, Fan EG,
共 21 条
    可积系统在加权Sobolev初值下整体解的存在性和渐近性---RH方法
    • 批准号：
      --
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      45万元
    • 批准年份：
      2022
    • 负责人：
      范恩贵
    • 依托单位：
      复旦大学
    可积方程初边值问题解的长时间渐近行为研究
    • 批准号：
      12026243
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      范恩贵
    • 依托单位：
      复旦大学
    非线性海洋内波动力学特征的理论分析
    • 批准号：
      51879045
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      65.0万元
    • 批准年份：
      2018
    • 负责人：
      范恩贵
    • 依托单位：
      复旦大学
    可积系统初边值问题解的长时间渐近分析
    • 批准号：
      11671095
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      48.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      范恩贵
    • 依托单位：
      复旦大学
    国内基金
    海外基金