利用四元数矩阵代数(quaternion matrix algebra)研究彩色图像的处理是上世纪90年代末期以来国际上新兴的一个重要研究方向。这一方向的一个重要而困难的问题就是利用四元数矩阵的分解来处理彩色图像的压缩。目前，国际上对于这方面的研究处于刚起步阶段。本项目旨在建立多个四元数矩阵的同时分解和快速算法，为彩色图像的压缩提供一种新的有效的工具。主要建立多个四元数矩阵的同时分解(simultaneous decomposion)，以及分解的快速算法和算法的程序设计，并将进行彩色图像压缩的算法实现。本项目的实施不仅大大推进彩色图像压缩的深入研究，而且对四元数矩阵代数本身的研究也具有重要的理论价值。