彩色图像压缩与多个四元数矩阵的同时分解

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    60672160
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    24.0万
  • 负责人：
    王卿文
  • 依托单位：
    上海大学
  • 学科分类：
    F0116.图像信息处理
  • 结题年份：
    2009
  • 批准年份：
    2006
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2007-01-01 至2009-12-31

项目摘要

利用四元数矩阵代数(quaternion matrix algebra)研究彩色图像的处理是上世纪90年代末期以来国际上新兴的一个重要研究方向。这一方向的一个重要而困难的问题就是利用四元数矩阵的分解来处理彩色图像的压缩。目前，国际上对于这方面的研究处于刚起步阶段。本项目旨在建立多个四元数矩阵的同时分解和快速算法，为彩色图像的压缩提供一种新的有效的工具。主要建立多个四元数矩阵的同时分解(simultaneous decomposion)，以及分解的快速算法和算法的程序设计，并将进行彩色图像压缩的算法实现。本项目的实施不仅大大推进彩色图像压缩的深入研究，而且对四元数矩阵代数本身的研究也具有重要的理论价值。

结项摘要

项目成果

期刊论文数量（15）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（5）
专利数量（0）
Maximal and Minimal Ranks of the Common Solution of Some Linear Matrix Equations over an Arbitrary Division Ring with Applications
任意分环上某些线性矩阵方程的公解的最大、最小秩及其应用
  • DOI：
    10.1142/s1005386709000297
  • 发表时间：
    2009-06
  • 期刊：
    ALGEBRA COLLOQUIUM
  • 影响因子：
    0.3
  • 作者：
    Liu Xin;Song Guang-Jing;Wang Qing-Wen
  • 通讯作者：
    Wang Qing-Wen
A system of matrix equations over regular rings
正则环上的矩阵方程组
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Indian Journal of Pure & Applied Mathematics
  • 影响因子：
    0.7
  • 作者：
    Lin CY;Wang Qing-Wen
  • 通讯作者：
    Wang Qing-Wen
A system of real quaternion matrix equations with applications
实数四元数矩阵方程组及其应用
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2009.02.010
  • 发表时间：
    2009-12
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    van der Woude, J.W.;Wang, Qing-Wen;Chang, Hai-Xia
  • 通讯作者：
    Chang, Hai-Xia
Ranks and the least-norm of the general solution to a system of quaternion matrix equations
四元数矩阵方程组通解的秩和最小范数
  • DOI：
    10.1016/j.laa.2008.05.031
  • 发表时间：
    2009-03-01
  • 期刊：
    LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Wang, Qing-Wen;Li, Cheng-Kun
  • 通讯作者：
    Li, Cheng-Kun
Extreme ranks of the solution to a consistent system of linear quaternion matrix equations with an application
线性四元数矩阵方程组一致解的极限秩及其应用
  • DOI：
    10.1016/j.amc.2006.12.039
  • 发表时间：
    2007-06
  • 期刊：
    Applied Mathematics and Computation
  • 影响因子：
    4
  • 作者：
    Song, Guang-Jing;Lin, Chun-Yan;Wang, Qing-Wen
  • 通讯作者：
    Wang, Qing-Wen

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其他文献

Linear parameterized inverse eigenvalue problems of bisymmetric matrices
双对称矩阵的线性参数化逆特征值问题
  • DOI：
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  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    Linear Algebra and Its Applications
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    袁仕芳;王卿文;熊志平
  • 通讯作者：
    熊志平
A duality theorem associated with the Smath product of graded ring and G-set
分级环与G集的Smath积相关的对偶定理
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Chinese Quarterly J. of Math
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙建华;王卿文
  • 通讯作者：
    王卿文
G－集分次模的分次自同态环
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    孙建华;王卿文
  • 通讯作者：
    王卿文

其他文献

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王卿文的其他基金

广义四元数代数上的若干超矩阵方程组及应用
  • 批准号：
    12371023
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    43.5 万元
  • 项目类别：
    面上项目
四元数代数上的张量方程及其应用
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    11971294
  • 批准年份：
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  • 批准号：
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  • 批准年份：
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  • 资助金额：
    50.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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