轴向冲击载荷与温度场联合作用下热超弹性圆柱壳的非线性动力学行为

批准号:
11672069
项目类别:
面上项目
资助金额:
62.0 万元
负责人:
袁学刚
依托单位:
学科分类:
A0702.非线性振动及其控制
结题年份:
2020
批准年份:
2016
项目状态:
已结题
项目参与者:
李文龙、牛大田、焦佳、张文正、吕娜、赵巍、王然、赵振涛
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中文摘要
圆柱壳作为工程应用中重要的结构之一,它们都是在一定环境和载荷下使用的,因此会遇到变形、失稳以及破坏等问题。本项目拟采用理论研究、模型实验和数值模拟相结合的方法,在不同温度场中研究基于热超弹性本构关系的圆柱壳在端部轴向冲击载荷作用下各种可能的运动模式和特性。其中温度场包括稳态和非稳态温度场;热超弹性本构关系包括不可压缩和可压缩两大类;轴向冲击载荷的形式包括常值加载、时间阶梯加载和周期加载等。在轴向和径向对称运动变形假设下,利用能量变分原理将拟研究的问题转化为强非线性发展方程组的初边值问题,利用并发展已有的求解方法(如摄动法、行波变换法、微分求积法等)将方程组约化为非线性常微分方程组,利用并发展非线性动力学理论对得到的方程组的解进行定性和定量分析,讨论各参数对解的定性性质的影响。在理论研究的同时,进行相应的模型实验和数值模拟。本项目的研究成果力图揭示相关问题的非线性动力学机理。
英文摘要
As one of the important structures in engineering applications, cylindrical shells are well used in certain circumstances and loads, therefore, they may encounter the problems of deformation, instability, destroy, and so on. Combining the methods of theoretical study, model experiments and numerical simulations, we examine the possible motion patterns and characteristics of cylindrical shells based on the thermo-hyperelastic constitutive relations under axial impact loads on their ends in different temperature fields. In this item, the temperature fields include stable and unstable temperature fields; the thermo-hyperelastic constitutive relations include two cases, namely, incompressible and compressible; the axial impact loading forms are constant loading, time step loading and periodic loading. Under the assumption of symmetrical motion deformation on axial and radial directions, we will first transform the studying problems into initial-boundary problems of systems of strongly nonlinear evolution equations by the energy variation principle. Subsequently, we will reduce the systems to nonlinear ordinary differential equations by using and developing the existence solving methods, such as the perturbation method, the traveling wave method, the homogeneous balance method and the differential quadrature method. Further, we will present the qualitative and the quantitative analyses on the solutions of the obtained equations by using and developing the theory of nonlinear dynamics and discuss the effects of each parameter on qualitative properties of solutions. During the course of theoretical study, we will give the corresponding model experiments and numerical simulations. The research results obtained in this item try to reveal their nonlinearly dynamical mechanisms.
本项目的研究内容主要包括以下两方面:.1. 分别研究不可压缩(热)超弹性圆柱壳在多种因素干扰下轴向和径向非线性振动的特性。(1) 研究了简谐激励下超弹性中厚度圆柱壳在具有梯度的温度场中的非线性振动行为。基于三阶剪切变形板壳理论,推导出了一个系数更为精确的位移场和应变-位移关系表达式。研究了具有梯度的温度场中,圆柱壳的稳态响应问题;采用多尺度方法分析了圆柱壳的非线性振动响应,研究了其轴对称模态与非轴对称模态之间的相互作用;与轴对称模态相比,非轴对称模态的非线性动力学行为对于温度梯度更为敏感。(2) 研究了在轴向激励下不可压缩超弹性薄壁圆柱壳轴对称非线性低频共振的问题。采用谐波平衡法分析了轴向简谐激励下,圆柱壳的轴对称非线性振动,并得到了关于轴向非线性振动稳态解的非线性方程组;然后采用基于两点预测的弧长连续法,有效地得出了该非线性方程组所有的稳态解,并在理论上和数值上分别进行了验证。(3) 基于Donnell理论,利用MLP方法研究了不可压缩超弹性圆柱薄壳在简谐载荷下的非线性振动行为。特别地,在求受迫振动的稳态解时,通过引入新的变换,进而求得了强非线性方程的二阶近似解。.2. 分别研究不可压缩和可压缩(热)超弹性圆柱壳中各种非线性行波的传播特性。(1) 在非均匀稳态温度场中,研究了无限长不可压缩热-超弹性圆柱壳中轴向不同类型非线性行波的传播。得到了行波方程,并求得了方程的隐式解析解;在不同的参数空间内,详细讨论了各类行波的传播特性。(2) 建立了描述近似可压缩热-超弹性圆柱壳轴对称运动的数学模型,得到了描述圆柱壳轴向运动的行波方程;根据方程中的各类参数建立了参数空间,验证了在不同参数的联动作用下,方程具有非常丰富的行波传播特性,特别是边界温度对其有非常重要的影响。(3) 研究了径向横观各向同性可压缩的无限长圆柱壳中强非线性行波的径向和轴向传播问题。验证了圆柱壳的径向运动存在峰状孤立波和周期波和轴向运动存在谷状孤立波和周期波。.此外,还研究了一些(粘)超弹性轴对称结构中的混沌和分岔问题。
期刊论文列表
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专利列表
DOI:--
发表时间:2018
期刊:大连理工大学学报
影响因子:--
作者:赵振涛;袁学刚;张洪武;赵巍;张文正
通讯作者:张文正
DOI:DOI: 10.1142/S0219455419501608
发表时间:2019
期刊:International Journal of Structural Stability and Dynamics
影响因子:3.6
作者:张静;许杰;袁学刚;张文正;牛大田
通讯作者:牛大田
Nonlinear Vibrations of Thermo-Hyperelastic Moderately Thick Cylindrical Shells with 2:1 Internal Resonance
具有 2:1 内共振的热超弹性中等厚度圆柱壳的非线性振动
DOI:10.1142/s0219455420500674
发表时间:2020-05
期刊:International Journal of Structural Stability and Dynamics
影响因子:3.6
作者:Xu Jie;Yuan Xuegang;Zhang Hongwu;Zheng Fei;Chen Liqun
通讯作者:Chen Liqun
DOI:10.1007/s00707-019-02467-y
发表时间:2019-08
期刊:Acta Mechanica
影响因子:2.7
作者:Zhentao Zhao;Wenzheng Zhang;Hongwu W. Zhang;Xuegang Yuan
通讯作者:Zhentao Zhao;Wenzheng Zhang;Hongwu W. Zhang;Xuegang Yuan
Some Interesting Traveling Waves in a Transversely Isotropic Incompressible Hyperelastic Semi-infinite Rod
横向各向同性不可压缩超弹性半无限杆中一些有趣的行波
DOI:10.1007/s10338-018-0030-x
发表时间:2018
期刊:Acta Mechanica Solida Sinica
影响因子:2.2
作者:Wang Ran;Yuan Xuegang;Zhang Hongwu;Xu Jie;Zhang Jing
通讯作者:Zhang Jing
基于热-黏-超弹性本构关系的橡胶圆柱壳的非线性振动特性研究
- 批准号:--
- 项目类别:--
- 资助金额:62万元
- 批准年份:2021
- 负责人:袁学刚
- 依托单位:
基于热—黏—超弹性本构关系的橡胶圆柱壳的非线性振动特性研究
- 批准号:12172086
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:62.00万元
- 批准年份:2021
- 负责人:袁学刚
- 依托单位:
不同加载形式下超弹性材料和结构的动力学特性
- 批准号:10872045
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:31.0万元
- 批准年份:2008
- 负责人:袁学刚
- 依托单位:
国内基金
海外基金
