本项目拟研究超弹性材料组成的各种结构（如柱形结构、板形结构、球形结构等）在不同的动态加载形式（如拉伸、压缩、剪切、扭转等）作用下，结构产生各种不同的变形模式时的动力学特性和相应的稳定性问题，其中动载荷的形式包括常值载荷、时间阶梯载荷和周期载荷等。由于橡胶材料和类橡胶材料为主要代表的超弹性材料的本构关系和几何特性都是非线性的，因而本项目拟研究的动力学问题的数学模型为强非线性发展方程（组）的初边值问题。运用并发展已有的解析方法、近似解析方法或数值方法对上述问题进行求解；运用并发展奇异性理论、分岔理论和混沌理论中的方法研究解的定性性质，同时给出相应的数值模拟。进而利用所得到的结论来描述橡胶材料和类橡胶材料及其结构的动力学机理。本课题的研究具有重要的理论意义和实际意义。