本课题属于计算代数这一(代数结构理论+ 符号计算方法)交叉研究领域，旨在对可解多项式代数及其模的若干结构问题及其应用从算法实现的角度进行研究。由于可解多项式代数包括众多实际应用的非交换代数结构模型，如量子物理学中的(q-)量子代数，Witten 意义下的量子化Gauge代数，Woronowicz意义下differential calculus 中的Twisted SU(2) 群，量子群表示中的Hayashi代数，q-calculus中的q-Heisenberg代数，（q-多项式系数）微分算子代数，位移算子代数，差分算子代数，q-dilation算子代数，Down-up算子代数,各种(q-)skew polynomial 代数，等等(见文[8])，任何一个问题的结构+算法解决都是对该类代数及其模结构理论的发展和应用方法的创新。