组合数与截断超几何级数的p-adic性质
批准号：
11401301
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
张勇
依托单位：
学科分类：
组合数学
结题年份：
2017
批准年份：
2014
项目状态：
已结题
项目参与者：
刘建新、张昊
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
我们主要研究组合数, 截断超几何级数如Apéry数、{3}_F_{2}(x)模奇素数p高幂次的超同余式。希望通过此项目的研究, 在以上几个相关超同余式方面取得实质性进展乃至完全解决。
英文摘要
We plan to study some supercongruences on binomial coefficients and truncated .hypergeometric series such as Apéry numbers and {3}_F_{2}(x) modulo the higher .powers of p. We try to make substantial progress on those supercongruences and .solve some of them completely.
我们主要研究组合同余式。研究成果包括：(1) 截断超几何级数{3}_F_{2}(x)模奇.素数p高幂次的超同余式；(2) Dirichlet L-函数的Stern型同余式;(3) q-截断超.几何级数的Rodriguez–Villegas类型同余式; (4) 证明了孙智伟关于Catalan数与.二阶Catalan数和式模奇素数幂次的同余式猜想; (5) Morley同余式q-模拟的推广.形式。这些研究成果发表在《Journal of Number Theory》,《Monatshefte. für Mathematik》,《Advances in mathematics》等上。
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DOI：
10.1186/s13662-015-0568-6
发表时间：
2006-03
期刊：
Advances in Difference Equations
影响因子：
4.1
作者：
[刘建新, 潘颢, 张勇]
通讯作者：
张勇
DOI：
10.1016/j.jnt.2016.09.011
发表时间：
2015-07
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
[Victor J. W. Guo;H. Pan;Yong Zhang]
通讯作者：
Victor J. W. Guo;H. Pan;Yong Zhang
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
安徽大学学报
影响因子：
--
作者：
[刘瑞娟, 吴业军, 张勇]
通讯作者：
张勇
On the divisibility of the truncated hypergeometric function F-3(2)
关于截断超几何函数F-3(2)的整除性
关于截断超几何函数F-3(2)的整除性
DOI：
10.1016/j.jnt.2015.01.013
发表时间：
2015
期刊：
JOURNAL OF NUMBER THEORY
影响因子：
0.7
作者：
[Pan Hao, Zhang Yong]
通讯作者：
Zhang Yong
Stern’s type congruences for L(-k,x)
L(-k,x) 的 Stern 型同余式
L(-k,x) 的 Stern 型同余式
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Monatsh Math
影响因子：
--
作者：
[潘颢, 张勇]
通讯作者：
张勇
共 6 条
3-adic同余式与关于Catalan数的同余式
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批准号：11226277
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：3.0万元
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批准年份：2012
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负责人：张勇
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依托单位：
国内基金
海外基金