本项目的主要研究对象是一类具有局部标准的有效G 作用的光滑闭流形M, 其中G 是实环群或者 Z2 环群，且轨道空间M/G 是一个单凸多面体。当G是Z2 环群群时，流形M称为一个小覆盖（small cover）。本项目主要是研究此类光滑流形的拓扑结构和几何结构的特点，以及其与轨道空间的组合结构之间的联系。本项目的主要研究成果有：.1. 发现了广义实Bott流形的拓扑构造和与欧式空间中离散群作用的一些紧密联系。.2. 证明了Halperin-Carlsson猜想对Z2环面的自由作用的底空间是小覆盖流形（small cover)时成立。.3. 证明了任意topological toric manifold上总是存在具有某种特殊转移函数的坐标卡集。.4. 得到了闭三维流形上局部标准的Z2-torus作用的存在性的一些结果。.5. 证明了紧致infra-solvmanifolds的几种定义之间的等价性。.6. 研究了小覆盖流形上的Infra-solv结构和各种特殊黎曼度量的存在性。