碳酸盐岩缝洞型油藏数值模拟是油藏数值模拟的重要组成部分，随着油田开发的不断深入和资源量的减少，这类油藏的数值模拟问题越来越重要。其中，空洞Stokes流与周围多孔介质渗流耦合问题的数值计算研究是其重点之一，数学模型包括流体流动方程、多孔介质渗流方程、交界面平衡条件三部分。本项目研究Stokes （或Navier-Stokes）流与多孔介质Darcy流（或Darcy-Forchheimer流）耦合问题的数值模拟方法、理论及应用。包括稳态与非稳态流动、不可压缩与微可压缩流动、多组分可混溶流动、油水两相或油水气三相不可混溶流动等问题。数值方法包括有限元法、混合元和间断有限元法等。多组分或多相问题的组分质量守恒方程是对流占优的对流扩散方程，对此考虑质量守恒型的特征算法，即提高计算效率又兼顾守恒性。对算法进行理论分析包括稳定性、收敛性、误差估计。结合典型问题研制应用程序。