油水资源数值方法是科学与工程计算中的重要问题。问题的数学模型为基于物理守恒性而得到的的各类非线性耦合方程初边值问题，含有强对流、扩散和反应等多种现象。精确处理对流占优和质量守恒是数值求解这类问题的关键。特征线算法是求解对流占优问题的一类重要方法。传统的特征线算法能够有效地克服数值震荡，保持稳定，但不能保持质量守恒。本项目我们研究对流占优问题以及油资源运移聚集、三次采油、地下水污染、海水入侵等的质量守恒型特征线算法，包括特征有限体积、特征有限元、特征混合元、特征间断有限元等。即考虑计算效率又兼顾守恒性。研究算法的先验误差估计、后验误差估计和自适应算法。对典型问题研制应用软件并应用于实际问题。