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化学反应随机动力学的建模及数值方法研究

批准号：
11171009
项目类别：
面上项目
资助金额：
35.0 万元
负责人：
李铁军
依托单位：
北京大学
学科分类：
微分方程数值解
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
闵斌、李筱光、陈烨、秦平、屈弋淼
关键词：
随机过程裂殖酵母tau-leaping方法化学反应复杂网络

项目摘要

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项目成果

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中文摘要
化学反应的数学建模和计算研究在化学、化工和生物学领域有着重要的研究意义。在现代计算生物学中以化学反应随机动力学进行建模及数值模拟已经成为基本的研究手段。我们将基于已取得的对该领域有重要研究和应用前景的tau-leaping方法的深刻认识，进一步推进各种随机模拟算法和tau-leaping方法的深入系统研究。具体研究问题包括杂交多尺度算法的分析与计算，裂殖酵母的细胞周期调控的建模与计算研究，高阶tau-leaping方法的构造与分析，时滞过程的模型与算法构造，复杂网络分区算法在化学反应网络中的扩展等。本项目强调与实验研究的紧密结合与互动。从数学的角度更加系统的研究这些问题将有助于推进细胞生物学中的化学反应随机动力学的发展，期待通过应用与计算数学的参与明晰实际采用算法的正确性，与实际应用的合作将丰富应用数学本身的发展。
英文摘要
基因表达过程由于内蕴噪声的影响会出现稀有事件，这可通过数学上的大偏差理论进行研究，化学反应的经典理论通常基于大体积极限。在一类典型的带正反馈的基因表达过程中，由于DNA状态的快速切换，大体积假设不成立。对此体系我们建立了严格的两尺度大偏差理论，并发现此极限下经典理论的扩散逼近中漂移和扩散项之间对应关系的丧失。这一结果超越了以往物理学家通过WKB渐近分析得到哈密尔顿量的技术，并丰富了经典的化学反应动力学理论。我们还提出基于大偏差中的拟势概念刻划生物体系的能量景观并成功应用至裂殖酵母细胞周期过程的简化三节点模型中，发现在不同外界营养和信号的条件下，拟势函数自适应的呈现出不同构型并富有鲜明的生物学意义。所得结果深化了我们对于化学反应随机动力学的认识，并可应用于其他体系。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Energy landscape reveals that the budding yeast cell cycle is a robust and adaptive multi-stage process.
能源景观揭示出芽酵母细胞周期是一个稳健且适应性强的多阶段过程
DOI： 10.1371/journal.pcbi.1004156
发表时间： 2015-03
期刊： PLoS computational biology
影响因子： 4.3
作者： [Lv C, Li X, Li F, Li T]
通讯作者： Li T
Marcus canonical integral for non-Gaussian processes and its compution: Pathwise simulation and tau-leaping algorithm
非高斯过程的 Marcus 正则积分及其计算：路径模拟和 tau 跳跃算法
DOI： --
发表时间： 2013
期刊： Journal of Chemical Physics
影响因子： 4.4
作者： [Bin Min, Bin Min, Zhiming Wang, Zhiming Wang]
通讯作者： Zhiming Wang
Adiabatic elimination for systems with inertia driven by compound Poisson colored noise
复合泊松有色噪声驱动的惯性系统的绝热消除
DOI： --
发表时间： 2014
期刊： Physical Review E - Statistical Physics, Plasmas, Fluids, and Related Interdisciplinary Topics
影响因子： --
作者： [Bin Min, Bin Min, Zhiming Wang, Zhiming Wang]
通讯作者： Zhiming Wang
Subdiffusive spreading of a Bose-Einstein condensate in random potentials
玻色-爱因斯坦凝聚体在随机势中的次扩散扩散
DOI： 10.1103/physreva.86.053612
发表时间： 2012-11
期刊： Physical Review A
影响因子： 2.9
作者： [Bin Min, Tiejun Li, M. Rosenkrantz, Weizhu Bao]
通讯作者： Weizhu Bao
共 9 条
    应用数学暑期学校（2017）
    • 批准号：
      11726002
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2017
    • 负责人：
      李铁军
    • 依托单位：
      北京大学
    SHH通路抑制剂对牙源性角化囊性瘤病变细胞体外生长干预影响的研究
    • 批准号：
      81671006
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      62.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      李铁军
    • 依托单位：
      北京大学
    应用数学暑期学校（2016）
    • 批准号：
      11626002
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      李铁军
    • 依托单位：
      北京大学
    应用数学暑期学校（2015）
    • 批准号：
      11526002
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      8.0万元
    • 批准年份：
      2015
    • 负责人：
      李铁军
    • 依托单位：
      北京大学
    国内基金
    海外基金