我们按计划开展分形几何与拓扑动力系统研究：分形几何方面，在满足开集条件的自相似集的Hausdorff测度理论和计算及估计研究方向上得到一系列新结果；在拓扑动力系统方面，涉及弱与拟弱几乎周期点和测度中心等问题，亦得到一系列较好结果。共发表专著2本和论文10篇，其中专著“自相似集的结构---Hausdorff测度与上凸密度”是我国分形领域的第一部研究专著，从申请者推翻国外学者提出的关于满足开集条件的自相似集的Hausdorff测度的准确值的两个猜测起，充分挖掘了上凸密度的作用，建立了“部分估计原理”，形成满足开集条件的自相似集的Hausdorff测度的理论和计算及估计的研究理论体系，得到若干新成果，提出若干新问题和新概念；在拓扑动力系统方面，专著“拓扑动力系统---从拓扑方法到遍历理论方法”，总结了自我们提出弱和拟弱几乎周期点和测度中心概念以来，我们得到的研究成果。在两本专著中，我们都提出一系列新问题，它们引起国内外同行的广泛关注，竞相围绕这些问题展开研究，争取解决我们的问题。这些问题亦是我们研究的核心，例如，在本项目研究中，我们解决了我们在两部专著中提出的一些问题。我们我们提出的这些问题，在某种意义上在一个时期内推动了相关两个领域的发展。我们的研究的一个特点是，几乎所有问题都是我们自己提出来的，即我们的研究是原创性的，而不是跟着外国人后面跑。再者，我们的研究具有较强的系统性，我们更看重深刻性，而不是追求肤浅的广泛性。