图的圆环染色和分数染色

结题报告
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AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11171310
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    46.0万
  • 负责人：
    朱绪鼎
  • 依托单位：
    浙江师范大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2015
  • 批准年份：
    2011
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2012-01-01 至2015-12-31

项目摘要

本项目将研究图的圆环染色和分数染色。图的圆环染色和分数染色均是图的经典染色的自然推广。其研究受到广泛的关注。本项目关注的几个主要问题是线图的圆环色数的取值范围、直积图的圆环色数和分数色数与因子图的圆环色数和分数色数间的关系和3-正则图的分数色数问题。希望找出一些被线图的圆环色数的取值范围覆盖的有理数的区间和一些与线图的圆环色数的取值范围不相交的有理数的区间。得到比较好的大围长的3-正则图的分数色数上界。

结项摘要

本项目着重研究图的染色及相关问题，包括图的圆环染色，带符号图的圆环流、图的反魔方标号，图的分数染色，图的列表染色和在线列表染色以及图的点边赋权等。在图的圆环染色方面，证明了对任意整数n， 区间[n, n+1/6]的任意有理数都是某个有限图的线图的圆环色数，从而否定了Ghebleh有关该问题的一个猜想。本项目比较系统地研究了带符号图的圆环流。将Lovasz-Thomassen-Wu-Zhang关于图的圆环流的突破性结果推广到带符号图的圆环流。关于图的列表染色，Alon-Tarsi证明二部图若最大平均度数为2（k-1），则该图k-可选。我们证明存在二部图，其围长任意大，任意真子图最大平均度数为2（k-1），但不是k-可选的。同时，给出了经典的Erdos定理（存在围长和色数任意大的图）的一个新的、简单的证明。在线列表染色方面， 证明了在线形式的Ohba猜想对独立数不超过3的图成立，证明了局部平面图5-在线可选，强化了著名的Thomasen有关局部平面图5-可染的定理。关于图的点边赋权问题，刻画了所有(2m, m)-在线可选图，否定了Voigt关于3-可选临界图均为(4, 2)-可选的猜想，同时证明一个弱一些的命题成立。对于图的点边赋权问题做了比较多的研究，一个重要的结果是证明了所有图都是点边赋权(2, 3)-可选的。在图的反魔方标号得研究方面，证明了所有度数>1 的正则图均有反魔方标号。为著名的反魔方标号猜想提供了有力的支持。在分数染色方面，在证明了分数形式的Hedetniemi猜想的基础上，研究了图的无重复分数问题，确定了圈图和无二度点的树图的无重复分数色数。本项目共发表了27篇SCI论文。项目组成员获得4项国家自然科学基金面上项目。十多次应邀在重要国际学术会议做大会报告(Plenary Speaker)和邀请报告(Invited Speaker)。

项目成果

期刊论文数量（40）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The game Grundy indices of graphs
游戏 Grundy 图指数
  • DOI：
    10.1007/s10878-013-9657-1
  • 发表时间：
    2015-10
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Optimization
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    The game Grundy indices of graphs;Xu Ding Zhu
  • 通讯作者：
    Xu Ding Zhu
Nonrepetitive list colourings of paths
路径的非重复列表着色
  • DOI：
    10.1002/rsa.20347
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Random Structures and Algorithms
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎
Towards an on-line version of Ohba#39;s conjecture
走向在线版 Ohba
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    European Journal of Combinatorics
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Kozik, Jakub;Micek, Piotr;Zhu, Xuding
  • 通讯作者：
    Zhu, Xuding
Colouring edges with many colours in cycles
循环使用多种颜色对边缘着色
  • DOI：
    10.1016/j.jctb.2014.06.002
  • 发表时间：
    2011-08
  • 期刊：
    J. Combin. Theory Ser. B
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Jaroslav Nešetřil;Patrice Ossona de Mendez;Zhu Xuding
  • 通讯作者：
    Zhu Xuding
Circular flow of highly edge connected signed graphs
高度边缘连接的符号图的循环流
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Theory - Series B, doi:10.1016/j.jctb.2014.12.002,available online 2014.12.23
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Zhu Xuding
  • 通讯作者：
    Zhu Xuding

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其他文献

Entire coloring of plane graphs
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  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Theory - Series B
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王维凡;朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎
Acyclic 4-choosability of planar graphs
平面图的非循环 4-可选择性
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2010.10.003
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    陈敏;Raspaud André;Roussel Nicolas,;朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎
The surviving rate of an outerplanar graph for the firefighter problem
消防员问题的外平面图的存活率
  • DOI：
    10.1016/j.tcs.2010.11.046
  • 发表时间：
    2011-03
  • 期刊：
    Theoretical Computer Science
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    王维凡;岳绪彬;朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎
The surviving rate of planar graphs
平面图的存活率
  • DOI：
    10.1016/j.tcs.2011.10.002
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Theoretical Computer Science
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    孔将旭;王维凡;朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎
Improved Upper Bound for Generalized Acyclic Chromatic Number of Graphs
图的广义非循环色数的改进上限
  • DOI：
    10.1007/s10255-018-0791-5
  • 发表时间：
    2018-10
  • 期刊：
    Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    蔡建生;朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎

其他文献

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图的列表然色及相关参数的研究
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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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