图的圈k-覆盖及偶圈分解问题研究

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    12026248
  • 项目类别：
    数学天元基金项目
  • 资助金额：
    20.0万
  • 负责人：
    朱绪鼎
  • 依托单位：
    浙江师范大学
  • 学科分类：
    A0409.图论及其应用
  • 结题年份：
    2021
  • 批准年份：
    2020
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2021-01-01 至2021-12-31

项目摘要

The circuit cover of graphs is an important research area in graph theory. The project mainly investigates the circuit k-cover and even circuit decomposition of graphs, with emphasis on the following two topics: 1. Conjecture on the signed circuit 6-cover of signed graphs, aiming for proving that each circuit coverable signed graph has a signed circuit 6-cover; 2. Even circuit decomposition of the line graph of 2-connected cubic graphs, with hopes of proving that the line graph of any 2-connected cubic graph has an even circuit decomposition. The investigation will contribute to the study of signed circuit covers of signed graphs and even circuit decomposition of graphs, and furthermore, contribute to the research of circuit covers of graphs and related problems in graph theory.
图的圈覆盖问题是图论研究的重要课题。本项目主要研究图的圈k-覆盖问题和偶圈分解问题，拟研究的主要内容包括：1. 研究符号图的符号圈6-覆盖猜想，证明任意圈可覆盖的符号图存在符号圈6-覆盖； 2. 探讨2-连通三正则图的线图的偶圈分解猜想，争取证明任意2-连通三正则图的线图存在偶圈分解。本项目的开展将丰富符号图的符号圈覆盖问题和图的偶圈分解问题的研究成果，从而进一步促进图的圈覆盖及其相关问题的发展。

结项摘要

本项目研究了符号图的圈覆盖和染色问题。在符号图的圈覆盖方面，证明了圈6-覆盖猜想对符号欧拉图成立，即任意可覆盖符号欧拉图中存在由4个圈覆盖构成的圈6-覆盖，并证明猜想对于广义符号欧拉图成立, 进而得到广义符号欧拉图G的最短圈覆盖的长度的上界为3/2 |E(G)|，推广了符号欧拉图圈覆盖的已知结果。对于负边个数的符号图的圈覆盖问题的探讨结果在进一步改进。在符号图的染色方面，主要研究符号图的圆环染色。在circular chromatic number of signed graph一文中，引进了符号图的圆环色数的概念，研究了该参数的基本性质，改进Narboni-Kardos关于存在不可4-染色符号平面图的结果，构造出圆环色数为14/3的简单符号平面图，得到了一些符号图内的圆环色数的最好上界。在三篇后续的论文中（均在投稿中），进一步发展了这些研究，证明对任意的介于2和14/3之间的有理数r，存在简单符号平面图其圆环色数等于r，得到了所有符号串并联图的可能的圆环色数值。

项目成果

期刊论文数量（3）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Circuit k-covers of signed graphs
带符号图的电路 k 覆盖
  • DOI：
    10.1016/j.dam.2021.01.024
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Discrete Applied Mathematics
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    Chen Jing;Fan Genghua
  • 通讯作者：
    Fan Genghua
3-degenerate induced subgraph of a planar graph
3-平面图的简并诱导子图
  • DOI：
    10.1002/jgt.22740
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
    Journal of Graph Theory
  • 影响因子：
    0.9
  • 作者：
    Yangyan Gu;H. A. Kierstead;Sang-il Oum;Hao Qi;Xuding Zhu
  • 通讯作者：
    Xuding Zhu

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

A short proof for Chens Alternative Kneser Coloring Lemma
陈的简短证明
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Theory - Series A
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎
Entire coloring of plane graphs
平面图的整体着色
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Journal of Combinatorial Theory - Series B
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    王维凡;朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎
Nonrepetitive list colourings of paths
路径的非重复列表着色
  • DOI：
    10.1002/rsa.20347
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Random Structures and Algorithms
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎
Acyclic 4-choosability of planar graphs
平面图的非循环 4-可选择性
  • DOI：
    10.1016/j.disc.2010.10.003
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    Discrete Mathematics
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    陈敏;Raspaud André;Roussel Nicolas,;朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎
The surviving rate of an outerplanar graph for the firefighter problem
消防员问题的外平面图的存活率
  • DOI：
    10.1016/j.tcs.2010.11.046
  • 发表时间：
    2011-03
  • 期刊：
    Theoretical Computer Science
  • 影响因子：
    1.1
  • 作者：
    王维凡;岳绪彬;朱绪鼎
  • 通讯作者：
    朱绪鼎

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

朱绪鼎的其他基金

图的列表然色及相关参数的研究
  • 批准号：
    12371359
  • 批准年份：
    2023
  • 资助金额：
    44.00 万元
  • 项目类别：
    面上项目
图的列表染色和广义符号图染色
  • 批准号：
    11971438
  • 批准年份：
    2019
  • 资助金额：
    52 万元
  • 项目类别：
    面上项目
多项式方法在图论中的应用
  • 批准号：
    11571319
  • 批准年份：
    2015
  • 资助金额：
    45.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
图的圆环染色和分数染色
  • 批准号：
    11171310
  • 批准年份：
    2011
  • 资助金额：
    46.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码