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双曲几何和拟双曲几何相关性质的研究

批准号：
10926068
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
黄曼子
依托单位：
湖南师范大学
学科分类：
单复变函数论
结题年份：
2010
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
关键词：
等距映射一致域双曲度量特征拟双曲度量

项目摘要

结项摘要

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中文摘要
本项目主要研究如下两个方面的内容：（一）双曲空间中关于Poincare度量的等距映射是Klein群和双曲流形的基本组成元素。我们的任务之一是主要研究 n维双曲空间中把r维双曲面映入r维双曲面的满射是否是等距映射这一猜测, 计划利用剖分空间的方法来讨论；同时计划将欧氏空间中的余弦定理等基本公式推广到双曲空间中，建立不依赖于双曲函数的相应公式。此问题已被Klen于2008年作为公开问题提出。（二）一致域、John域是双曲空间中的球或上半空间在拟双曲空间中的推广。我们的任务之二是通过建立新的方法来讨论一致域、John域在高维空间中的几何特征，并给出应用，由此完善Gehring等的相关讨论。并将所得结果推广到无穷维（Banach）空间中，力争解决Vaisala最近提出的相关公开问题。
英文摘要
拟共形映射及其相关理论研究
  • 批准号：
    2026JJ30002
  • 项目类别：
    省市级项目
  • 资助金额：
    0.0万元
  • 批准年份：
    2026
  • 负责人：
    黄曼子
  • 依托单位：
    湖南师范大学
自由拟共形映射与Gromov双曲性及其相关性研究
  • 批准号：
    12371071
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    43.5万元
  • 批准年份：
    2023
  • 负责人：
    黄曼子
  • 依托单位：
    湖南师范大学
特殊域上的拟共形映射及其相关性质研究
  • 批准号：
    11671127
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    48.0万元
  • 批准年份：
    2016
  • 负责人：
    黄曼子
  • 依托单位：
    湖南师范大学
高维空间中的拟双曲几何
  • 批准号：
    11101138
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    22.0万元
  • 批准年份：
    2011
  • 负责人：
    黄曼子
  • 依托单位：
    湖南师范大学
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