建立准晶弹性动力学理论，发展一维、二维与三维准晶弹性动力学边值─初值问题的求解方程，把这些理论与方法用于求解准晶中的位错动力学和裂纹动力学问题，首先是得到各种解析解，在解析解不可能求得的形势下，求各种数值解，发展相应的数值方法以及它们的理论─-弱解理论。